【Java】【JS】LeetCode - 动态规划 - # 070 爬楼梯

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

方法一：动态规划

不难发现，这个问题可以被分解为一些包含最优子结构的子问题，即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，我们可以使用动态规划来解决这一问题。

第 i 阶可以由以下两种方法得到：

（1）在第 (i-1)阶后向上爬一阶。（2）在第 (i-2) 阶后向上爬 2 阶。

所以到达第 i 阶的方法总数就是到第 (i-1) 阶和第 (i-2)阶的方法数之和。

令 dp[i] 表示能到达第 i 阶的方法总数：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

// java

class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

        if(n == 1) return 1;

        if(n == 2) return 2;

        int[] dp = new int[n+1];

        dp[1] = 1;

        dp[2] = 2;

        for(int i = 3; i <= n; i++){

            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];

        }

        return dp[n];

    }

}

/**javascript

 * @param {number} n

 * @return {number}

 */

var climbStairs = function(n) {
#  最后

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