LeetCode100之二叉树的最近公共祖先(236)--Java

最新推荐文章于 2025-08-19 18:46:01 发布

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文章标签：

#java #算法 #leetcode #链表 #二叉树 #后序遍历

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LeetCode100-Java

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1.问题描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例1

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点5和节点1的最近公共祖先是节点3 。

示例2

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点5和节点4的最近公共祖先是节点5。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身

示例3

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

难度等级

中等

题目链接

二叉树的最近公共祖先

2.解题思路

这道二叉树的最近公共祖先问题，说通俗点，就是找到一个共同的根节点或者是它们根节点的共同根节点。这里的第一步是找到p和q这两个节点，然后才来找共同的祖先，所以我们用到遍历方式是后序遍历。

首先，第一步是确定递归的结束条件，如果根节点为空，或者根节点就是p、q，那我们直接将节点返回即可。

        //如果节点为空或者p、q其中一个，直接返回
        if(root == null || root == p || root == q){
            return root;
        }

接着，我们就要来处理单层的递归逻辑。后序遍历的顺序是左右根，所以我们要分别调用递归方法获取当前根节点的左右节点的情况，从左右节点中看看能不能找到它们本身或者它们的祖先。

        //左
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        //右
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

然后，根据左右节点的情况进行当前节点的处理。

情况一:如果左右节点都不为空，那说明左右节点可以找到p和q，所以根节点是它们的共同祖先，将根节点返回。

        //根
        //如果左右节点不为空，返回当前节点
        if(left != null && right != null){
            return root;
        }

情况二:左右两个节点其中一个为空，另外一个不为空，那么不为空的那个节点，可以顺着下去找到p或者q或者pq的共同祖先，所以这时候，我们将不为空的那个节点返回即可。

        //如果其中一个节点不为空，返回不为空的节点
        if(left != null || right != null){
            return left != null ? left : right;
        }

情况三：左右两个节点都是空，直接返回空就好了。

        //如果不是以上情况，返回空节点
        return null;

3.代码展示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果节点为空或者p、q其中一个，直接返回
        if(root == null || root == p || root == q){
            return root;
        }
        //左
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        //右
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        //根
        //如果左右节点不为空，返回当前节点
        if(left != null && right != null){
            return root;
        }
        //如果其中一个节点不为空，返回不为空的节点
        if(left != null || right != null){
            return left != null ? left : right;
        }
        //如果不是以上情况，返回空节点
        return null;

    }
}