问题 F: 深入浅出学算法048-零件分组

p.s.自用

题目描述

某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若i<j，则Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。请问至少要分成几组?

输入

第一行为一个整数N（N<=1000），表示零件的个数。第二行有N对正整数，每对正整数表示这些零件的长度和重量，长度和重量均不超过10000。

输出

仅一行，即最少分成的组数。

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5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

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2

思路

根据li和wi进行从小到大的排序（li为第一权重，wi为第二权重）。因li一定保持从小打到排序，故可仅根据wi进行分组。

所以，题目则转化为使用贪心算法求解最长不降低子序列个数，可以参考题目：导弹拦截。

参考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	// 输入
	int n; // 个数
	cin >> n;
	vector<int> li(n); // 长度
	vector<int> wi(n); // 重量
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> li[i];
		cin >> wi[i];
	}
	// 求解
	// 冒泡排序
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
		{
			if (li[j] > li[j + 1] || (li[j] == li[j + 1] && wi[j] > wi[j + 1]))
			{
				int templ = li[j];
				li[j] = li[j + 1];
				li[j + 1] = templ;
				int tempw = wi[j];
				wi[j] = wi[j + 1];
				wi[j + 1] = tempw;
			}
		}
	}
	// 计算：wi-最长不降低子序列 Eg.导弹拦截
	vector<int> min_num(1, 0);
	min_num[0] = wi[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int flag = 0;
		for (int j = 0; j < min_num.size(); j++)
		{
			if (wi[i] >= min_num[j])
			{
				min_num[j] = wi[i];
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (!flag)
			min_num.push_back(wi[i]);
	}
	// 输出
	cout << min_num.size() << endl;
}