C++学习：二分查找

二分查找的前提

库函数只能对数组进行二分查找。
对一个数组进行二分查找的前提是这个数组中的元素是单调的。
一般为单调不减，当然如果是单调不增也可以(需要修改比较函数)

例如:
[1，5，5，9，18]是单调的

[1 , 9, 9, 7, 15]不是单调的

[9，8，8，7，7，1]是单调的

binary_search函数

binary_search是C++标准库中的一个算法函数，用于在已排序的序列(例如数组或容器vector)中查找特定元素。

它通过二分查找算法来确定序列中是否存在目标元素。

函数返回一个bool值，表示目标元素是否存在于序列中。

如果需要获取找到的元素的位置，可以使用std::lower_bound函数或std::upper_bound函数。

vector <int> numbers = {1, 3, 5 , 7 ,9};

int target = 5;

bool found = binary_search(number.begin(),number.end(),target);

if(found){
	cout << "Target element" << target << "found." << endl;
}else{
	cout << "Target element" << target << "not found." << endl;
}

lower_bound和upper_bound

前提:数组必须为非降序

如果要在非升序的数组中使用，可以通过修改比较函数实现(方法与sort自定义比较函数类似)

lower_bound(st,ed,_x)返回地址[st, ed)中第一个大于等于x的元素的地址

upper_bound(st,ed,x)返回地址[st,ed)中第一个大于x的元素的地址

如果不存在则返回最后一个元素的下一个位置，在vector中即end()

地址-首地址=下标

[lower_bound , upper_bound)

//初始化
vector <int> v={5,1,7,3,10,18,9};
//排序
sort(v.begin(),v.end());
for(auto &i : v)cout<< i<<'cout<<'\n';
//找到数组中第一个大于等于8的元素的位置
cout<<(lower_bound(v.begin(),v.end(),8)- v.begin())<<'\n';

例题：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
  int data[200];
  for(int i = 0 ; i < 200 ; i ++)data[i] = 4 * i + 6;
  int target  = 0;
  cin >> target;

  cout << (lower_bound(data,data+200,target)- data);
  return 0;
}