luoguP1303 A*B Problem

A*B Problem

题目背景

高精度乘法模板题。

题目描述

给出两个非负整数，求它们的乘积。

输入格式

输入共两行，每行一个非负整数。

输出格式

输出一个非负整数表示乘积。

样例 #1

样例输入 #1

1 
2

样例输出 #1

2

提示

每个非负整数不超过 $10^{2000}$。

题解

//高精乘 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2500;
char sa[N], sb[N];//两个数 
int a[N], b[N], c[2*N]/*结果的数位最大是a和b的两倍*/, lc;
int main(){
	scanf("%s%s", sa, sb); //快读 
	int la = strlen(sa), lb = strlen(sb);//获取长度 
	for(int i = 0; i < la; i++) a[la-i] = sa[i] - '0'; // 把字符转换成数组 
	for(int i = 0; i < lb; i++) b[lb-i] = sb[i] - '0'; //+1 
	for(int i = 1; i <= la; i++){
		for(int j = 1; j <= lb; j++){
			c[i+j-1] += a[i]*b[j]; //a的每个位和b的每个数位相乘 
			c[i+j] += c[i+j-1]/10; //下一位加上上一位的进位，c[i-j-1]/10 
			c[i+j-1] %= 10; // 上一位的等于减掉进位剩下的 
		}
	}
	lc = la + lb;
	while(!c[lc] && lc > 1) lc--; //删除结果的前导零，并且是大于1的 
	for(int i = lc; i > 0; i--) printf("%d", c[i]); //反向输出答案 
	return 0;
}
/*
c[i+j-1]如何得来a*b应该放在c的哪个位:
i  j  c
1  1  1
2  1  2
1  2  2
2  2  3
3  2  4
i+j - 1
*/