关于TF-IDF的一个介绍

在这篇文章中我将介绍TF-IDF有关的一些知识，包括其概念、应用场景、局限性以及相应的代码。

一、概念

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种广泛用于信息检索和文本挖掘中的统计方法，用于评估一个词在一个文档或文档集合中的重要性。TF-IDF值反映了词语的重要性，它由两部分组成：词频（Term Frequency, TF）和逆文档频率（Inverse Document Frequency, IDF）。

1.1 TF

Term Frequency (TF)：

词频是指某个词在文档中出现的次数。它是衡量一个词在文档中重要性的一个基本指标。

计算公式为：

1.2 IDF

 Inverse Document Frequency (IDF)：

逆文档频率（IDF）是为了补偿词频（TF）的不足而引入的概念。IDF的作用是降低那些在很多文档中都出现的词的重要性，同时提高那些在较少文档中出现的词的重要性。换句话说，IDF试图捕捉一个词的独特性和区分能力。

计算公式为：

其中：

其中 N 是文档总数，

df(t)是包含词 t 的文档数量，

+1是为了避免 df(t)为0时导致的分母为0问题。

1.3 TF-IDF

TF-IDF是TF和IDF的乘积，综合考虑了词频和逆文档频率两个因素。这样既反映了词语在文档中的重要性，又考虑了词语的独特性。

因此，其计算公式为：

二、应用场景

信息检索：在搜索引擎中，可以通过对于TF-IDF的计算来寻找目标目标文档。其中，关于检索模型可以分为布尔模型、向量模型、概率模型这三大种。而其中的向量模型就会用到TF-IDF来计算相似度。

具体的，在向量空间模型中，每个文档和查询都被表示为一个向量，其中每个维度对应一个词汇的TF-IDF值。文档向量和查询向量之间的相似度通常是通过余弦相似度来计算的：

其中，A与B分别为文档向量和查询向量，而||A||与||B||则是其对应的模长。

举个例子：

假设我们有两个文档：