求和 | 第十三届蓝桥杯省赛C++A组

给定 nn 个整数 a1,a2,⋅⋅⋅,ana1,a2,···,an，求它们两两相乘再相加的和，即

S=a1⋅a2+a1⋅a3+⋅⋅⋅+a1⋅an+a2⋅a3+⋅⋅⋅+an−2⋅an−1+an−2⋅an+an−1⋅anS=a1·a2+a1·a3+···+a1·an+a2·a3+···+an−2·an−1+an−2·an+an−1·an

输入格式

输入的第一行包含一个整数 nn。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,⋅⋅⋅,ana1,a2,···,an。

输出格式

输出一个整数 SS，表示所求的和。

请使用合适的数据类型进行运算。

数据范围

对于 30%30% 的数据，1≤n≤10001≤n≤1000，1≤ai≤1001≤ai≤100。
对于所有评测用例，1≤n≤2000001≤n≤200000，1≤ai≤10001≤ai≤1000。

输入样例：

4
1 3 6 9

输出样例：

117

题解：

        前缀和相乘即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int INF=1e16;

int n;
vector<int> vt;
vector<long long int> pre;
long long int ans=0;

void solve(){
    cin >> n;
    pre.push_back(0);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin >> x;
        vt.push_back(x);
        pre.push_back(x+pre[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=vt[i-1]*(pre[n]-pre[i]);
    }
    cout << ans;
}

int main(){
    solve();
}