飞机降落 | 第十四届蓝桥杯省赛C++B组

有 NN 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。

其中第 ii 架飞机在 TiTi 时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 DiDi 个单位时间，即它最早可以于 TiTi 时刻开始降落，最晚可以于 Ti+DiTi+Di 时刻开始降落。

降落过程需要 LiLi 个单位时间。

一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。

请你判断 NN 架飞机是否可以全部安全降落。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 TT，代表测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 NN。

以下 NN 行，每行包含三个整数：TiTi，DiDi 和 LiLi。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

数据范围

对于 30%30% 的数据，N≤2N≤2。
对于 100%100% 的数据，1≤T≤101≤T≤10，1≤N≤101≤N≤10，0≤Ti,Di,Li≤1050≤Ti,Di,Li≤105。

输入样例：

2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20

输出样例：

YES
NO

样例解释

对于第一组数据，可以安排第 33 架飞机于 00 时刻开始降落，2020 时刻完成降落。安排第 22 架飞机于 2020 时刻开始降落，3030 时刻完成降落。安排第 11 架飞机于 3030 时刻开始降落，4040 时刻完成降落。

对于第二组数据，无论如何安排，都会有飞机不能及时降落。

题解：

        比较难的一道题，但是数据集给的很宽泛，正常做应该是使用状压DP会比较好，但是由于这个宽松的数据集，使用DFS加剪枝也可以做出来。

        DFS思路是循环遍历每一架飞机，查看其是否降落，如果没有，则判断当前最晚时间和飞机降落的时间区间是否吻合，如果降落最晚时间超过当前时间，则剪枝。如果没有，则还有两种情况，即当前时间少于到达时间，以及在到达时间与最晚降落时间之间，分别重新最晚降落时间即可。

        注意：在结束后一定要还原现场！卡了我半小时。。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;

const long long int MOD=1000000007;

int t,n;
int fly[11][4];
bool ans;

void dfs(int down,int last){
    if(down==n){
        ans=true;
        return;
    }
    if(ans){
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(fly[i][3]==0){
            if(fly[i][1]<last){
                return;
            }
            fly[i][3]=1;
            int r=last;
            if(last<fly[i][0]){
                r=(fly[i][0]+fly[i][2]);
                dfs(down+1,r);
            }
            else{
                r=last;
                r+=fly[i][2];
                dfs(down+1,r);
            }
            fly[i][3]=0;
        }
    }
}

int main(){
    cin >> t;
    while(t>0){
        cin >> n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin >> fly[i][0] >> fly[i][1] >> fly[i][2];
            fly[i][3]=0;
            fly[i][1]+=fly[i][0];
        }
        ans=false;
        dfs(0,0);
        if(ans){
            cout << "YES" << "\n";
        }
        else{
            cout << "NO" << "\n";
        }
        t--;
    }
}