空间数据结构|第3章 栈和队列

第3章 栈和队列知识点

  从数据结构的角度来看，栈和队列也是线性表，其特殊性在于它们的基本操作是线性表操作的子集，是操作受限的线性表，因此被称为限定性的数据结构。

3.1  栈

1. 概念：栈是限定仅仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。表尾称为栈顶，表头称为栈底；不含元素的空表称为空栈。

2. 特点：后进先出（LIFO），先进后出（FILO）

3. 栈的表示和实现——存储结构

（1）顺序栈

实现：一维数组s[M]

栈顶指针top,指向实际栈顶后的空位置，初值为0；

当top=0，栈空，此时出栈，则下溢出；当top=M，栈满，此时入栈，则上溢。

（2）链栈

  ——还不是很懂 可能和链表有关

4. 栈的应用

（1）过程的嵌套调用     

示例代码，自己运行时到4750终止，显示栈满：

#include<stdio.h>
void foo(i)
{
	printf("%d\n", i);
	foo(i + 1);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
	int i=0;
	foo(i);
}

（2）递归过程及其实现

递归：函数直接或简介的调用自身

实现：建立递归工作栈

例子.递归的执行情况分析：

#include<stdio.h>
void print(int w)
{
	int i;
	if (w != 0)
	{
		print(w - 1);
		for (i = 1; i <= w; i++)
			printf("%3d", w);
		printf("\n");
	}
}
int main()
{
	int j = 3;
	print(3);
}
//运行结果
1
2 2
3 3 3

（3）回文游戏：顺读与逆读字符串一样（不含空格）

实现1：利用数组

找到数组的中间记为mid，最后一个元素记为L
i -> 0~mid
j -> L-i~mid

实现2：利用栈

读入字符串  -  去掉空格（原串） - 压入栈 -  原串字符与出栈字符依次比较，若不等，非回文。若直到栈空都相等，回文。

（4）多进制输出

例：把十进制数159转换为八进制数      

个位数先进站

（5）表达式求值

中缀表达式：a*b+c、a+b*c、a+(b*c+d)/e

后缀表达式（逆波兰式）：ab*c+、abc*+、abc*d+e/+

具体实现：

中缀表达式：操作数栈和运算符栈

e.g:计算表2+4-3*6        能算的先算并弹出，将得到的结果填入

后缀表达式求值步骤：

1. 读入表达式一个字符

2. 若是操作数，压入栈，转4

3. 若是运算符，从栈中弹出两个数，将运算结果再压入栈

4. 若表达式输入完毕，栈顶即表达式；若表达式未输入完，转1

e.g：24+36*-     自己画图示意

3.2 队列

概念：只允许在表的一端进行插入，在表的另一端删除元素的线性表。允许插入的一端叫队尾，允许删除的一端则称为队头。

特点：先进先出（FIFO，LILO）

链队列

 （1）结点定义：

typedef struct node
{
int data;
struct node*link;
}JD;

（2）设队首指针 front和rear，front指向头结点，rear指向队尾

  工作原理：

队列的顺序存储结构

实现：用一维数组实现  sq[M]

（1）设两个指针front ，rear约定：rear指示队尾元素，front指示队头元素前一位置，初值front=rear=-1

存一个，rear后移一个；出一个，front下移一个

（2）空队列条件：front==rear        入队列：sq[++rear]=x       出队列：x=sq[++front] 啥意思

存在问题：

设数组维数为M，则：

当front=-1，rear=M-1时，再有元素入队时发生溢出——真溢出；

当front!=-1,rear=M-1时，再有元素入队是发生溢出——假溢出。（图上最右边）

解决方案

1.  队首固定， 每次出队剩余元素向下移动——浪费时间

2.  循环队列：

（1）基本思想：把队列设想成环形，让 sq[0] 接在sq[M-1]之后，若rear+1==M,则令rear=0。

（rear+1==M时，意味着环形到头了）

（2）队空：front==rear   队满：front==rear  问题~如何判断？？

解决方案：

（1）另设一个标志以区别队空、队满

计数count——队列中有效元素个数：

队列为空时，count == 0

当有元素入队时，count++，当count和队列的maxsize相等时，代表队列已满

（2）少用一个元素空间  是啥？？

队空：front==rear;      队满：(rear+1)%M==front

作业

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