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1.unordered_map的文档介绍
- unordered_map是存储<key，value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
- 在unordered_map中，键值对常用于唯一的标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同
- 在内部，unordered_map没有对<key，value>按照任何特定的顺序排列，为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
- unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
- unordered_map实现了直接访问操作符(operator[ ])，它允许使用key作为参数直接访问value。
- 它的迭代器至少是前向迭代器。
2.unordered_set的文档介绍
3.底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构
3.1哈希的概念
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码多次比较。顺序查找时间复杂度O(N)，平衡树中为树的高度，即O(log2(N))，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
如果构造一种存储结构，通过某种函数(HashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中：
- 插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
- 搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当作元素的存储位置，在结构中按此 位置取元素比较，若关键码相等，则搜索陈工
该方法即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快
问题：按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现什么问题？
3.2哈希冲突
例如上述44 % 10 = 4那么Hash(4)和Hash(44)的位置就冲突了，即：不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为"同义词"。
3.3哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理
哈希函数设计原则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
- 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
- 哈希函数应该比较简单
常见哈希函数
1.直接定址法
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key） = A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况
2.除留余数法
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除 数，按照哈希函数：Hash(key) = key % p(p<=m)，将关键码转换乘哈希地址
注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突
3.4哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列
3.4.1闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个”空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？
1.线性探测
比如3.1中的场景，现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为 4，因此44理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为4的元素，即发生哈希冲突。
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，知道寻找到下一个空位置为止。
插入
- 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
- 如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位子中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素
删除
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理三处哈希表中已有的元素，若直接删除元 素，会影响其他元素的搜索。比如删除4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受到影 响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
//哈希表每个空间给个标记
//EMPTY此位置是空，EXIST此位置已经有元素，DELETE元素已经删除
enum STATE
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};线性探测的实现
template<class K>
struct DefaultHashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{
size_t operator()(const string& str)
{
size_t hash = 0;
for (auto ch : str)
{
hash *= 131;
hash += ch;
}
return hash;
}
};
namespace open_address
{
enum STATE
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};
template<class K,class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
STATE _state = EMPTY;
};
template<class K,class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
HashTable()
{
_table.resize(10);
}
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
//扩容
//if((double)_n / (double)_table.size() >= 0.7)
if (_n * 10 / _table.size() >= 7)
{
size_t newSize = _table.size() * 2;
//遍历旧表，重新映射到新表
HashTable<K, V, HashFunc> newHT;
newHT._table.resize(newSize);
//遍历旧表的数据插入到新表即可
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
if (_table[i]._state == EXIST)
{
newHT.Insert(_table[i]._kv);
}
}
_table.swap(newHT._table);
}
//线性探测
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
while (_table[hashi]._state == EXIST)
{
++hashi;
hashi %= _table.size();
}
_table[hashi]._kv = kv;
_table[hashi]._state = EXIST;
++_n;
return true;
}
HashData<const K, V>* Find(const K& key)
{
//线性探测
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
while (_table[hashi]._state != EMPTY)
{
if (_table[hashi]._state == EXIST
&& _table[hashi]._kv.first == key)
{
return (HashData<const K, V>*) & _table[hashi];
}
++hashi;
hashi %= _table.size();
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
HashData<const K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
--_n;
return true;
}
return false;
}
private:
vector<HashData<K, V>> _table;
size_t _n = 0; //存储有效数据的个数
};
}思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？
散列表的载荷因子定义：a = 填入表中的元素个数/ 散列表的长度
a是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值，a与“填入表中的元素个数”成正比，所以，Q越大，表明填入表中的！元素越多，产生冲突的可能性就越大；反之，Q越小，标明填入表中的元素越少，产生冲突的可能性就越小。实际上，散列表的平均查找长度是载荷因子a的函数，只是不同处理冲突的方法有不同的函数。
对于开放定址法，荷载因子是特别重要因素，应严格限制在0.7-0.8以下。超过0.8，查表时的CPU缓存不命中（cachemissing）按照指数曲线上升。因此，一些采用开放定址法的hash库，如Java的系统库限制了荷载因子为0.75，超过此值将Iresize散列表。
//扩容
//if((double)_n / (double)_table.size() >= 0.7)
if (_n * 10 / _table.size() >= 7)
{
size_t newSize = _table.size() * 2;
//遍历旧表，重新映射到新表
HashTable<K, V, HashFunc> newHT;
newHT._table.resize(newSize);
//遍历旧表的数据插入到新表即可
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
if (_table[i]._state == EXIST)
{
newHT.Insert(_table[i]._kv);
}
}
_table.swap(newHT._table);
}线性探测优点：实现非常简单
线性探测缺点：一旦发生冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据"堆积"，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找关键码的位置徐娅许多次比较，导致搜索效率降低。
2.二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为：
下面解说来源于Coder_by（写的超级好）
设哈希表长为11，哈希函数为Hash (key)=key%11。
存在关键码{43,7,29,22,16,92,44,8,19}，采用二次探测法处理冲突，建立的hash表为（ ）
二次探测法：采用开放定址法处理冲突中的二次探测再散列（也即是题目中的二元探测法）,则哈希函数变为Hash(key） = (Hash(key) + d) % 11
其中d = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2, 3^2,……，则开始计算。
对于43，代入公式为Hash(43) = 43 % 11 = 10, 则地址为10；
对于7，代入公式为Hash(7) = 7 % 11 = 7,则地址为7；
对于29，代入公式为Hash(29) = 29 % 11 = 7, 与7冲突，则采用二次探测进行消除冲突， 继续(7 + 1) % 11 = 8，没有冲突，则地址为8；
对于22，代入公式Hash(22) = 22 % 11 = 0, 则地址为0；
对于16，代入公式Hash(16) = 16 % 11 = 5, 则地址为5；
对于92，代入公式Hash(92) = 92 % 11 = 4,则地址为4；
对于44，代入公式Hash(44) = 44 % 11 = 0, 与22的地址冲突，则继续(0 + 1) % 11 = 1,没有冲突，则地址为1；
对于8， 代入公式Hash(8) = 8 % 11 = 8, 与29有冲突，则继续(8 + 1) % 11 = 9, 没有冲突，则地址为9；
对于19，代入公式Hash(19) = 19 % 11 = 8. 与 29有冲突，则继续(8 + 1) * 11 = 9, 与8有冲突，继续(8 - 1) % 11 = 7, 与7有冲突，则继续(8 + 4) % 11 = 1, 与44有冲突，则继续(8 - 4) % 11 = 4, 与92有冲突，则继续(8 + 9) % 11 = 6, 没有冲突，则地址为6.
所以最后得到的Hash表为下图所示：
3.4.2开散列
1.开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头节点存储在哈希表中。
从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素
2.开散列实现
template<class K,class V>
struct HashNode
{
pair<K, V> _kv;
HashNode<K, V>* _next;
HashNode(const pair<K,V>& kv)
:_kv(kv)
,_next(nullptr)
{}
};
template<class K,class V,class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTable
{
typedef HashNode<K, V>Node;
public:
HashTable()
{
_table.resize(10, nullptr);
}
~HashTable()
{
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_table[i] = nullptr;
}
}
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
HashFunc hf;
//负载因子到1就扩容
if (_n == _table.size())
{
size_t newSize = _table.size() * 2;
vector<Node*> newTable;
newTable.resize(newSize, nullptr);
//遍历旧表，顺手牵羊，把节点牵下来挂到新表
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
//头插到新表
size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newSize;
cur->_next = newTable[hashi];
newTable[hashi] = cur;
cur = next;
}
_table[i] = nullptr;
}
_table.swap(newTable);
}
size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
//头插
Node* newnode = new Node(kv);
newnode->_next = _table[hashi];
_table[hashi] = newnode;
++_n;
return true;
}
Node* Find(const K& key)
{
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
return cur;
}
cur = cur->_next;
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(key) % _table.size();
Node* prev = nullptr;
Node* cur = _table[hashi];
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_table[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
return true;
}
return false;
}
}
private:
vector<Node*> _table;
size_t _n = 0;
};
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