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RSS订阅原创 地球物理：计算昼长
本文推导了地球任意纬度白昼长度的计算公式。通过几何分析得出：白昼时长与当地纬度(φ)和太阳赤纬(δ)相关，公式为T=2/15·arccos(-tanφ·tanδ)。以北京夏至日为例，计算得昼长14.85小时，与实际值14小时50分钟高度吻合。该公式考虑了黄赤交角(ε=23.5°)的影响，通过太阳赤纬δ=arcsin(sinε·cosωt)反映太阳直射点变化。推导过程涉及晨昏圈几何特性、极昼极夜边界条件等关键因素，最终建立了精确计算昼夜时长的数学模型。
2026-01-01 13:49:55
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原创 今日正午厦门太阳高度角的估算
地面就是切面，与半径垂直，而太阳高度角就是与地面的夹角，所以太阳高度角为。初中数学可以得到，阳光与该地半径夹角为。所以今天正午太阳高度角（厦门）应该是。然后就是计算了：已知今天离冬至。然后计算正午太阳高度角为。，感兴趣的人可以去测一下。
2025-12-28 13:35:47
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原创 太阳直射点的估算
本文通过建立数学模型计算太阳直射点的纬度变化。以冬至日为起点，利用线性代数方法，将地轴和太阳位置向量化，通过点积公式得出太阳直射点纬度与时间的关系式：φS=arcsin(cosα·cosωt)，其中α=66.5°为地轴倾角，ω为地球公转角速度。该公式表明太阳直射点纬度呈现周期性变化，与二分二至日的天文现象吻合。通过绘制函数图像，验证了太阳直射点在南北回归线之间的回归运动规律，还原了地理课本中太阳直射点移动的三角函数特征曲线。
2025-12-28 12:48:09
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原创 最短路之迪杰斯特拉
本文介绍了Dijkstra算法求解单源最短路径问题的标准实现方法。首先通过朴素O(n²)算法说明思路：初始化距离数组，每次选取未扩展的最近节点松弛邻边。然后优化为优先队列版本，时间复杂度降为O(nlogn)。代码实现使用邻接表存储图结构，优先队列维护待扩展节点，并给出完整C++实现。算法适用于带非负权边的有向图，能正确处理10^5量级的数据规模。最后通过测试样例验证了算法的正确性和高效性。
2025-08-16 12:36:43
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原创 封装Splay模板，可直接使用
本文介绍了如何使用C++实现一个Splay树（伸展树）数据结构，并将其封装在 Splay.h 文件中。Splay树是一种自平衡二叉搜索树，通过旋转操作将最近访问的节点移动到根位置，以提高后续访问的效率。代码中提供了插入、删除、查找、获取最大最小值、查找前驱和后继等基本操作。用户可以通过在主程序中引用 Splay.h 文件来使用这些功能。文章还提供了一个示例代码，展示了如何使用Splay树对一组整数进行排序。需要注意的是，该代码仅适用于本地环境，且用户应确保操作合法，以避免未定义行为。
2025-05-09 20:50:58
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原创 用微积分看面积、周长、体积公式
圆的标准方程：x2y2r2第一象限有：yr2−x2则41⋅S圆∫0rfxdx∫0rr2−x2dx先求原函数 Fx∫fxdx∫r2−x2dx令 xr⋅sinθ则 dxdr⋅sinθr⋅sinθ′⋅dθr⋅cosθ⋅dθ以及 θarcsinrxFx∫r2−x2dx∫r21−sinθ。
2024-12-29 12:16:47
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1数学圆周率π的高精度数值展示：用于科学研究与教育领域的精确计算资源
2025-04-12
空空如也
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