蓝桥杯C++基础算法-快速排序

这段代码实现了一个快速排序算法，用于对一个数组进行排序。快速排序是一种高效的排序算法，平均时间复杂度为 O(n log n)。以下是代码的详细思路解析：

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1. 问题背景

给定一个包含 n 个整数的数组，目标是将数组中的元素按升序排列。

2. 快速排序算法的概念

快速排序是一种分治算法，通过选择一个“基准”（pivot），将数组分为两部分，一部分包含小于基准的元素，另一部分包含大于基准的元素。然后递归地对这两部分进行排序，最终得到一个有序数组。

3. 代码逻辑解析

(1) 快速排序函数

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;  // 如果区间只有一个数或者没有数，直接返回
    int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;  // 选择分界点 x 和初始化两个指针
    while (i < j)
    {
        do i++; while (q[i] < x);  // 找到第一个大于等于 x 的元素
        do j--; while (q[j] > x);  // 找到第一个小于等于 x 的元素
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);  // 交换两个元素
    }
    quick_sort(q, l, j);  // 递归排序左区间
    quick_sort(q, j + 1, r);  // 递归排序右区间
}

• 输入：数组 q，左边界 l 和右边界 r。

• 逻辑：

  1. 基准选择：

     • 选择左边界 l 的元素 q[l] 作为基准 x。

  2. 初始化指针：

     • 初始化两个指针 i 和 j，分别从左边界和右边界开始。

  3. 分区操作：

     • 使用 do-while 循环，移动指针 i 和 j，直到找到需要交换的元素。

     • 当 i < j 时，交换 q[i] 和 q[j]。

  4. 递归排序：

     • 递归调用 quick_sort 对左区间 [l, j] 和右区间 [j + 1, r] 进行排序。

(2) 主函数

ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];  // 输入数组
quick_sort(q, 0, n - 1);  // 调用快速排序函数
for (int i = 0; i < n; i++) cout << q[i] << " ";  // 输出排序后的数组

• 输入优化：

  • 使用 ios::sync_with_stdio(0) 和 cin.tie(0) 提高输入输出效率。

• 输入数组：

  • 输入数组的长度 n 和数组元素。

• 调用快速排序：

  • 调用 quick_sort 函数对数组进行排序。

• 输出结果：

  • 输出排序后的数组。

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4. 示例运行

输入：

5
3 1 4 1 5

运行过程：

1. 输入数组长度 n = 5。

2. 输入数组：3 1 4 1 5。

3. 调用 quick_sort 函数对数组进行排序：

   • 选择基准 x = 3，初始化指针 i = -1 和 j = 5。

   • 分区操作：

     • i 移动到 1，j 移动到 4，交换 1 和 4。

     • i 移动到 3，j 移动到 1，交换 3 和 1。

     • 最终 i = 2，j = 2，分区完成。

   • 递归排序左区间 [0, 2] 和右区间 [3, 4]。

4. 输出排序后的数组：

   1 1 3 4 5

输出：

1 1 3 4 5

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5. 总结

这段代码的核心思路是通过快速排序算法对数组进行排序。快速排序是一种高效的排序算法，平均时间复杂度为 O(n log n)，适用于大规模数据的排序。

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;//区间只有一个数或者没有数直接return 
	int x=q[l],i=l-1,j=r+1;//分界点x和两个指针 
	while(i<j)
	{
		do i++ ; while(q[i]<x);//q[i]小于等于x，指针后移 
		do j-- ; while(q[j]>x);//q[i]大于等于x，指针前移 
		if(i<j) swap(q[i],q[j]);
	}
	
	quick_sort(q,l,j);//递归左区间 
	quick_sort(q,j+1,r);//递归右区间 
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i];
	quick_sort(q,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<q[i]<<" ";	
	return 0;
}