【PTA数据结构 | C语言版】不相交集基本操作

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题目

请编写程序，实现不相交集的基本操作。
注意：此处假设集合元素 i 和 j 合并时，总是将 i 所在的集合并入 j 所在的集合，即合并后集合的名称为 j 所在的集合名称。

输入格式：
输入首先在第一行给出两个正整数，依次为集合中元素个数 n（1<n≤100）和元素之间的关系数 m（≤n）。
随后 m 行，每行给出一对等价元素的编号，从 1 开始。同行数字均以一个空格分隔。
接下来给出一个正整数 k（≤100），随后 k 行，每行给出一对待查询的关系，即一对元素的编号。

输出格式：
参考样例。
首先输出集合中每个元素的父结点编号，格式为 set[i] = j，表示编号为 i 的元素的父结点编号为 j。按 i 的升序输出。如果 i 没有父结点，则规定 set[i] = i。
随后对每一对待查询的关系，如果它们属于同一个等价集合，就在一行中输出 yes，否则输出 no。

输入样例：
8 5
1 4
2 3
3 5
4 2
6 7
7
1 3
4 5
5 1
2 5
6 8
4 8
3 7

输出样例：
set[1] = 4
set[2] = 3
set[3] = 5
set[4] = 5
set[5] = 5
set[6] = 7
set[7] = 7
set[8] = 8
yes
yes
yes
yes
no
no
no

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_ELEMENTS 101  // 元素编号从1开始，最大100

// 并查集父节点数组，parent[i]表示元素i的父节点
int parent[MAX_ELEMENTS];

// 初始化并查集，每个元素的父节点为自身
void initSet(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
}

// 查找元素x所在集合的根节点（不带路径压缩）
int find(int x) {
    // 若x不是根节点，继续向上查找
    while (parent[x] != x) {
        x = parent[x];
    }
    return x;
}

// 合并操作：将i所在的集合并入j所在的集合
void unionSets(int i, int j) {
    int rootI = find(i);  // 找到i的根节点
    int rootJ = find(j);  // 找到j的根节点
    
    // 只有当两者属于不同集合时才需要合并
    if (rootI != rootJ) {
        parent[rootI] = rootJ;  // 将i的根节点的父节点设为j的根节点
    }
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    // 初始化并查集
    initSet(n);
    
    // 处理合并操作
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        // 按照题目要求：将a所在的集合并入b所在的集合
        unionSets(a, b);
    }
    
    // 输出每个元素的父节点
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("set[%d] = %d\n", i, parent[i]);
    }
    
    // 处理查询操作
    int k;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        // 若两个元素的根节点相同，则属于同一个集合
        if (find(a) == find(b)) {
            printf("yes\n");
        } else {
            printf("no\n");
        }
    }
    
    return 0;
}