【PTA数据结构 | C语言版】顺序存储的二叉树的最近的公共祖先问题

本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。

题目

设顺序存储的二叉树中有编号为 i 和 j 的两个结点，请设计算法求出它们最近的公共祖先结点的编号和值。

输入格式:
第 1 行给出正整数 n（≤1000），即顺序存储的最大容量；第 2 行给出 n 个非负整数，其间以空格分隔。其中 0 代表二叉树中的空结点（如果第 1 个结点为 0，则代表一棵空树）；第 3 行给出一对结点编号 i 和 j。

题目保证输入正确对应一棵二叉树，且 1≤i,j≤n。

输出格式:
如果 i 或 j 对应的是空结点，则输出 ERROR: T[x] is NULL，其中 x 是 i 或 j 中先发现错误的那个编号；否则在一行中输出编号为 i 和 j 的两个结点最近的公共祖先结点的编号和值，其间以 1 个空格分隔。

输入样例1：
15
4 3 5 1 10 0 7 0 2 0 9 0 0 6 8
11 4

输出样例1：
2 3

输入样例2：
15
4 3 5 1 0 0 7 0 2 0 9 0 0 6 8
12 8

输出样例2：
ERROR: T[12] is NULL

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000

int main() {
    int n, tree[MAX_N + 1];  // 使用1-based索引
    int i, j;

    // 读取输入
    scanf("%d", &n);
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        scanf("%d", &tree[k]);
    }
    scanf("%d %d", &i, &j);

    // 检查节点是否为空
    if (tree[i] == 0) {
        printf("ERROR: T[%d] is NULL\n", i);
        return 0;
    }
    if (tree[j] == 0) {
        printf("ERROR: T[%d] is NULL\n", j);
        return 0;
    }

    // 寻找最近公共祖先
    int a = i, b = j;
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            a /= 2;  // 向上移动到父节点
        } else {
            b /= 2;  // 向上移动到父节点
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d %d\n", a, tree[a]);

    return 0;
}