【数据结构 | C++】完全二叉树的层序遍历

完全二叉树的层序遍历

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：
18 34 55 71 2 10 15 91

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;          // n 表示二叉树的结点数
int* tree;         // 动态数组，用于存储完全二叉树的层序遍历结构

// 使用后序遍历填充二叉树的函数
void dfs(int index) {
    if (index <= n) {               // 确保当前索引在树的有效范围内
        dfs(index * 2);             // 递归遍历左子树
        dfs(index * 2 + 1);         // 递归遍历右子树
        cin >> tree[index];         // 按后序顺序为当前结点赋值
    }
}

int main() {
    cin >> n;                       // 输入结点数
    tree = new int[n + 1];          // 动态分配大小为 n+1 的数组，索引从 1 开始
    dfs(1);                         // 从根结点（索引 1）开始递归填充树

    for (int i = 1; i <= n; i++)    // 按层序遍历顺序输出数组内容
        cout << tree[i] << (i == n ? "\n" : " ");
    return 0;
}