【数据结构 | C++】坐火车

在某国，有个n城市，有m条铁路将这座城市连通，第i条铁路连通城市ui和vi，乘坐该条铁路的时间为ti。在城市i购买车票的排队时间为ai，现在小明想知道从城市1到城市n最少需要多久时间。

输入格式：第一行给出两个整数n和m，代表城市的个数和铁路的数量。第二行给出n个整数，第i个数表示在城市i购买车票的排队时间ai。接下来m行，每行给出三个整数ui，vi，ti，表示第i条铁路连通城市ui和vi，花费的时间为ti。

输出格式：输出一个整数，表示从城市1到城市n的最小时间

#include <iostream>
#include <queue>
#include <limits.h>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n,m;cin>>n>>m;
	int paidui[n+1];for(int i=1;i<=n;i++)cin>>paidui[i];//每个城市排队时间 
	vector<vector<pair<int, int>>> adj(n+1);//邻接表，存储每条铁路连接信息 
	for(int i=0;i<m;i++){
		int u,v,t;cin>>u>>v>>t;
		adj[u].push_back({t,v});
		adj[v].push_back({t,u});
	}
	vector<int> dist(n+1, INT_MAX);//dist[i]表示从城市1到i的最短时间 
	dist[1]=0;
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>> q;
	q.push({dist[1],1});//1到i的最短时间，编号 
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().second;//当前城市u 
		int t=q.top().first;//i到u的最短最短时间 
		q.pop();//弹出当前最短时间的元素 
		for(auto& it:adj[u]){//遍历与城市u相邻的所有城市，寻找1到v的最短时间
			int v=it.second;//城市v
			int tt=it.first;//从城市u到城市v的铁路时间
			int newtime=t+tt+paidui[u];// 计算从城市i到城市v的最小时间:1到v的时间+u到v铁路时间+排队时间
			if(newtime<dist[v]){
				dist[v]=newtime;
				q.push({newtime,v});
			}
		}
	}
	cout<<dist[n];return 0;
}  

方法二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int numCities, numRailways; 
    cin >> numCities >> numRailways;

    // 存储每个城市的排队时间
    vector<int> queueTime(numCities + 1);
    for (int i = 1; i <= numCities; i++) {
        cin >> queueTime[i];
    }
    // 图的邻接表表示法，存储铁路连接信息
    vector<vector<pair<int,int>>> adjacencyList(numCities + 1);
    for (int i = 0; i < numRailways; i++) {
        int city1, city2, travelTime;
        cin >> city1 >> city2 >> travelTime;
        adjacencyList[city1].push_back({travelTime, city2});
        adjacencyList[city2].push_back({travelTime, city1});
    }
    // Dijkstra算法初始化
    vector<int> minTime(numCities + 1, INT_MAX); // 从城市1到各城市的最短时间
    minTime[1] = 0; // 起点城市1的时间为0
    priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> priorityQueue; // 最小堆
    priorityQueue.push({0, 1}); // {当前距离, 城市编号}
    while (!priorityQueue.empty()) {
        int currentCity = priorityQueue.top().second; 
        int currentTime = priorityQueue.top().first;
        priorityQueue.pop();
        // 如果从堆中取出的时间已经大于记录的最短时间，则跳过
        if (currentTime > minTime[currentCity]) continue;
        // 遍历当前城市的所有邻接城市
        for (auto& neighbor : adjacencyList[currentCity]) {
            int travelTime = neighbor.first;
            int nextCity = neighbor.second;
            // 计算到达邻接城市的总时间
            int totalTime = currentTime + travelTime + queueTime[currentCity];
            // 如果找到更短时间，更新并加入堆中
            if (totalTime < minTime[nextCity]) {
                minTime[nextCity] = totalTime;
                priorityQueue.push({totalTime, nextCity});
            }
        }
    }
    // 输出从城市1到城市n的最短时间
    cout << minTime[numCities];
    return 0;
}

数据范围：n<=3e5 m<=5e5 ti<=1e8 ai<=1e8

输入示例
3 3
1 2 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2
输出示例
3
从城市1乘坐第3条铁路，直接到达城市3，花费a1 + t3 = 1 + 2 = 3