【C | PTA】函数专项练习（三）

本文结合PTA专项练习带领读者掌握函数，刷题为主注释为辅，在代码中理解思路，其它不做过多叙述。

6-1 使用函数输出指定范围内的完数

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。
函数接口定义：

int factorsum( int number );

void PrintPN( int m, int n );

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>


int factorsum( int number );

void PrintPN( int m, int n );

    

int main()

{

    int m, n;


    scanf("%d %d", &m, &n);

    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);

    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);

    PrintPN(m, n);


    return 0;

}


/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

6 30

输出样例1：

6 is a perfect number
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

输入样例2：

7 25

输出样例2：

No perfect number

int factorsum( int number )
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<number;i++)
	{
		if(number%i==0)
		sum+=i;
	}
	
	if(sum==number)
	return sum;
	else
	return 0;
}

void PrintPN( int m, int n )
{
	int flag=1;
	//遍历每一个数
	for(int i=m;i<=n;i++)
	{
		//如果符合完数的条件
		if(factorsum(i))
		{
			flag=0;
			//先打印一
			printf("%d = 1",i);
			for(int j=2;j<i;j++)
			{
				if(i%j==0)
				printf(" + %d",j);
			}
			printf("\n");
		}
		
	}
	if(flag==1)
	printf("No perfect number");
}

6-2 递归实现指数函数

本题要求实现一个计算xn（n≥1）的函数。
函数接口定义：

double calc_pow( double x, int n );

函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>


double calc_pow( double x, int n );


int main()

{

    double x;

    int n;


    scanf("%lf %d", &x, &n);

    printf("%.0f\n", calc_pow(x, n));


    return 0;

}


/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 3

输出样例：

8

double calc_pow( double x, int n )
{
	if(n==1)
	return x;
	else
	return x*calc_pow(x,n-1);
}

6-3 十进制转换二进制

分数 10
作者 C课程组
单位 浙江大学

本题要求实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：

void dectobin( int n );

函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>


void dectobin( int n );


int main()

{

    int n;

    

    scanf("%d", &n);

    dectobin(n);

    

    return 0;

}


/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

10

输出样例：

1010

void dectobin( int n )
{
	int a;
	if(n==0)printf("0");
	else if(n==1)printf("1");
	else
	{
		dectobin(n/2);
		a=n%2;
		printf("%d",a);
	}
	
}

6-4 空心的数字金字塔

本题要求实现一个函数，输出n行空心的数字金字塔。
函数接口定义：

void hollowPyramid( int n );

其中n是用户传入的参数，为[1, 9]的正整数。要求函数按照如样例所示的格式打印出n行空心的数字金字塔，请注意，最后一行的第一个数字前没有空格。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>


void hollowPyramid ( int n );


int main()

{    

    int n;


    scanf("%d", &n);

    hollowPyramid ( n );


    return 0;

}


/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

5

输出样例：

    1
   2 2
  3   3
 4     4
555555555

void hollowPyramid ( int n )
{//对前n-1行处理
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		for(int j=n-i;j>=1;j--)
		{
			printf(" ");
		}
		
		printf("%d",i);
			
		
		//i为1不输出空格、i为2输出1个空格
		//i为3输出3个空格、i为4输出5个空格
		//所以是1为第二项，2为d的等差数列
		//故输出2*i-4+1个空格
		if(i>=2)
		{
			for(int k=2*i-4+1;k>=1;k--)
				printf(" ");
		}

		
		if(i-1!=0)
		printf("%d",i);
		printf("\n");
	}
	
	//对最后一行处理
	for(int i=1;i<2*n;i++)
	printf("%d",n);
}