2108: [蓝桥杯2023初赛] 幸运数字_幸运数字第2023个蓝桥杯-优快云博客

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本文介绍了一个编程问题，目标是找到第2023个在二进制、八进制、十进制和十六进制下都能被各位数字之和整除的幸运数字。通过编写代码，利用while循环和条件判断实现该算法并输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

哈沙德数是指在某个固定的进位制当中，可以被各位数字之和整除的正整数。
例如 126 是十进制下的一个哈沙德数，因为(126)10 mod (1+2+6) = 0；
126也是八进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (176)8，(126)10 mod (1 + 7 + 6) = 0；
同时 126 也是 16 进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (7e)16，(126)10 mod (7 + e) = 0。
小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字。
第 1 至第 10 个幸运数字的十进制表示为：1, 2, 4, 6, 8, 40, 48, 72, 120, 126, ... 。
现在他想知道第 2023 个幸运数字是多少？
你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。

代码：

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        int i = 0;
        while (count != 2023) {
            i++;
            if (addall(i, 2))
                continue;
            if (addall(i, 8))
                continue;
            if (addall(i, 10))
                continue;
            if (addall(i, 16))
                continue;
            count++;
        }
        System.out.println(i);
    }
//根据对应进制转化得到各位数和
    public static boolean addall(int i, int r) {
        int sum = 0;
        String s = Integer.toString(i, r);
        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            char c = s.charAt(j);
//因为16进制有字母
            if (c >= 97)
                sum += c - 'a' + 10;
            else
                sum += c - '0';
        }
        return i % sum != 0;
    }
}

结果：