2107: [蓝桥杯2023初赛] 阶乘求和

题目描述

令 S = 1! + 2! + 3! + ::: + 202320232023!，求S 的末尾 9 位数字。
提示：答案首位不为0。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。

解题思路：

因为只取后九位，所以对于小于10^9的数可以直接相加，大于的对10^9取模即可，

但是阶乘的增长速度很快，所以达到一定次数后亿位上的数会变成零，此后后九位的数字将不会发生变化，对10^9取模等于零，退出循环即可

代码：

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        long a = 1;
        long sum = 0;
        int tail = (int) Math.pow(10, 9);
        for (long i = 1; i <= 202320232023L; i++) {
            if (a==0)
                break;
            if (a > tail)
                a *= (i % 10);
            else
                a *= i;
            if (a > tail)
                a %= tail;
            sum += a;
            if (sum > tail)
                sum %= tail;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}