【算法】动态规划-整数划分

• Description

  • 一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，形如： n=n1+n2+…+nk ，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1 。

  • 我们将这样的一种表示称为正整数 n 的一种划分。

  • 现在给定一个正整数 n ，请你求出 n 共有多少种不同的划分方法。

• Input

  • 共一行，包含一个整数 n 。

• Output

  • 共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

  • 由于答案可能很大，输出结果请对 10^9+7 取模。

• Sample Input 1 

5

• Sample Output 1

7

• Hint

  • 1≤n≤1000

• 代码部分：

#include <stdio.h>
int dp[1000];
int main(){
	int n;
	dp[0] = 1;
	scanf("%d",&n);
	for(int k = 1;k<=n;k++){
		for(int i = k;i<=n;i++){
			dp[i] += dp[i-k];
			dp[i] = dp[i]%1000000007;
		}
	}
	printf("%d",dp[n]);
	return 0;
}