2201_75956982的博客

给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。2，3，4其实就是一类问题，本质就是一个哈希表，很多情况下就是一个数组。&上一个1，要么让第x位右移，要么让1左移，一般用右移x位， (n>>x)&1。如何表示-n：n的按位取反再加1，本质就是将最右侧的1的左边区域全部变成相反。：由于其他数字出现三次，该位的总次数对3取余即为唯一数字在该位的值（0或1）。n-1:将最右侧的1的右边的区域(包含1)全部取反。，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围。2 是丢失的数字，因为它没有出现在。

对于一个给定的数列，它的前缀和数列是这样构成的：前缀和数列的第n项等于原数列前n项的和。例如，有数列a = [1, 2, 3, 4]，它的前缀和数列s中，主要用途是可以快速地计算数列中某个区间的和。如果想求数列a中从第m项到第n项（m \leq n）的和，利用前缀和可以通过s[n]-s[m - 1]（当m > 1时）或者直接用s[n]（当m = 1时）来快速得到结果，而不需要每次都从m项开始逐个相加到n项。还需从题目中发现它的奥秘！

什么是二分查找？二分查找（Binary Search），也叫折半查找，是一种在有序数组中查找特定元素的高效搜索算法。基本原理- 它每次比较中间元素与目标元素的大小关系，若中间元素等于目标元素，则查找成功；若中间元素大于目标元素，则在数组的左半部分继续查找；若中间元素小于目标元素，则在数组的右半部分继续查找。- 不断重复这个过程，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。适用条件- 数据结构必须是有序的，比如升序或降序排列的数组。时间复杂度。

顾名思义，滑动窗口，就是一个可变大变小的区间，左边为left， 右边为right，left 和 right 构成的一个区间，一直往后面遍历，实现O(n) 复杂度的一个算法。

此章节介绍一些算法，主要从leetcode上的题来讲解，讲解内容为做题思路，附加代码。欢迎与我大家一起学习共同进步！沉淀！passion！双指针的常见形式有两种：对撞指针，快慢指针。