数据结构 ------ 图的遍历

一，图的遍历

图的遍历呢一共就分为两种-----深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。其实这两种算法在时间上是没有什么优劣之分的，不同之处仅仅在于对顶点的访问顺序。一下的遍历将会在下图中展开。

二，深度优先（DFS）

所谓深度优先的算法思想就是先一条路走到黑，直到前面的路都走过了，就返回去，重新走没走过的路，递归实现。
第一步：首先我们得构造一个辅助数组，来表示自己的到底访问过这个顶点没有。

	int i;
	for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		visit[i] = FALSE;			//初始化辅助数组全为未访问过。	
	}
	

第二步：传入一个顶点过去，并且该顶点必须是没访问过的顶点.

//若是联通图，只需要进行一次即可。 
	for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		if(visit[i] != TRUE)
		{
			AMDFS(G,i);
		}
	}

至于代码中为何会有for循环，直接把图中的一个顶点传入不就好了。看完下图就懂了。

第三步：开始遍历当前顶点，如果发现该顶点有边，则进去第一条发现的边中去，访问它的邻接点。依次递归。

void AMDFS(AMGraph G,int i)
{
	//标记为访问过 
	visit[i] = TRUE;
	printf("%c ",G.vexs[i]);
	
	//找该节点的第一个邻接点
	int j;
	for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
	{
		//找到邻接点，并且是未访问过的。 
		if(G.arcs[i][j] == 1 && visit[j] != TRUE)
		{
			AMDFS(G,j);
		}	
	} 
}

上面是针对邻接矩阵的代码实现。而邻接表的只不过是把遍历二维矩阵，换成了遍历链表而已，主要是要掌握这个算法的思想。

三，广度优先（BFS）

广度优先算法就不是一条路走到黑了，这个广字可不是白叫的，就是从自身顶点出发，挨个访问于自己有关的顶点，直到全部访问结束。用这个算法需要队列,广度和深度的开始都一样，都是先给辅助数组初始化，然后传一个顶点进去,在此就不多解释。

//BFS ----- 广度优先遍历 
void AMBFSTravers(AMGraph MG)
{
	int i;
	
	//初始化辅助数组都未访问 
	for (i = 0; i < MG.vexnum; i++)
	{
		visit[i] = FALSE;	
	}	
	
	//若是连通图，只进行一次 
	for(i = 0; i < MG.vexnum; i++)
	{
		//如果该节点未被访问过 
		if(visit[i] != TRUE)
		{
			AMBFS(MG,i);
		} 	
	} 	
} 

主要看看其中如何遍历的。
第一步：先把传进来的顶点入队列。

	//创建一个队列 
	Queue Q;
	QueueInit(&Q);
	
	//入队列 
	QueuePush(&Q,i); 
	visit[i] = TRUE;

第二步：把当前队列的第一个元素有关的顶点（并且是未访问过的）依次入队列。

	//队列不为空  
	while(!QueueEmpty(Q))
	{
		int j;
		//将于当前顶点有关的边全部队列，并且是没有访问过的 
		for (j = 0; j < MG.vexnum; j++)
		{
			if(MG.arcs[i][j] == 1 && visit[j] != TRUE)
			{
				QueuePush(&Q,j); 
				visit[j] = TRUE;
			}
		} 
	//…………………………………………
	}

第三步:出队列

	//出队列
		int index;
		QueuePop(&Q,&index); 
		
		printf("%c ",MG.vexs[index]);

后续的操作都是一样的就不重复了，而邻接表的算法也一样，还是把二维数组的遍历换成了链表的遍历而已。

四，总结

这两种算法都非常的神奇，所以写这种东西不是抄，而是理解这个思路，当理解了这个算法思路，逻辑之后，把他写出来并不是难事。
DFS和BFS的源码链接