16、MATLAB中需要用户自定义函数的功能及符号计算应用

MATLAB中需要用户自定义函数的功能及符号计算应用

1. 延迟微分方程的数值解 - dde23

dde23函数用于求解一阶常微分方程组在区间 $t_0 \leq t \leq t_f$ 内的数值解，方程形式为 $\frac{dy_j}{dt} = f_j (t, y_1, y_2, \cdots, y_n)$，其中 $y_j = y_j (t, t - \tau_1, t - \tau_2, \cdots, t - \tau_k)$，$\tau_j$ 为延迟（滞后）。初始条件（对于延迟方程称为历史）为 $y_j(t_0) = a_j$，$j = 1, 2, \cdots, n$，其中 $a_j$ 可以是常数或 $t$ 的函数，且至少有一个 $\tau_j$ 不为零。

dde23的调用格式为：

sol = dde23(@FunctionName, [t0, tf], [a1, a2, ..., an], options, p1, p2, ...)

其中， sol 是一个结构体，包含了在特定点的解。为了得到平滑曲线，可使用 deval 函数获取中间点的值：

st = deval(sol, t)

FunctionName 函数的形式如下：

function yprime = FunctionName