POJ 2299 && ZOJ 2386 Ultra-QuickSort 线段树

最新推荐文章于 2021-03-11 21:00:03 发布

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本文介绍了一种使用线段树解决Ultra-QuickSort问题的方法，该问题要求计算给定序列变为升序所需的最少交换次数。通过离散化处理并结合线段树的数据结构，文章详细阐述了求解序列逆序数的过程。

//POJ 2299 && ZOJ 2386 Ultra-QuickSort 线段树
/*
题意：
给一个序列，序列中的数都不重复，每次可以将序列中的两个数交换，
求将这个序列变成升序序列的最小交换次数

思路：
其实就是求这个序列的逆序数，离散化后边查询边插入即可
注意ans会爆int
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define N 500005

int sum[N<<2],a[N],b[N];
int n,cnt;
__int64 ans;

int cmp(const void *a,const void *b){
	return *(int *)a -*(int *)b; 
}

int Bin(int key){
	int l = 1,r = cnt,mid;
	while(r >= l){
		mid = (l + r) >> 1;
		if(b[mid] == key) return mid;
		if(b[mid] < key) l = mid + 1;
		else r = mid-1;
	}
	return -1;
}

void Build(){
	memset(sum,0,sizeof(sum));
}

void Pushup(int rt){
	sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void Update(int rt,int l,int r,int x){
	if(l == r){
		++sum[rt];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) Update(lson,x);
	else		 Update(rson,x);
	Pushup(rt);
}

int Query(int rt,int l,int r,int L,int R){
	if(L <= l && R >= r){
		return sum[rt];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int res = 0;
	if(L <= mid) res += Query(lson,L,R);
	if(R > mid ) res += Query(rson,L,R);
	return res;
}

int main(){
	int i;
	while(scanf("%d",&n),n){
		for(i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d",&b[i]);
			a[i] = b[i];
		}
		qsort(b+1,n,sizeof(b[0]),cmp);
		cnt = n;
		Build();
		ans = 0;
		for(i = 1; i <= n; ++i){
			int x = Bin(a[i]);
			ans += Query(1,1,cnt,x,cnt);
			Update(1,1,cnt,x);
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}	
	return 0;
}