caioj1068 最长公共子序列LCS

题目描述

给出两个字符串 S1 和 S2 求它们最长公共子序列的长度。 
什么是最长公共子序列呢？ 
    比如：
        S1:='abbccdss' 
        S2:='aeebfcaadb' 
    那么S1和S2的最长公共子序列就是："abcd". 这个说明最长公共子序列强调位置的前后关系不变，但不在乎是否连续。另外 最长公共子序列不唯一。 

输入格式：
    读入两行，分别是S1和S2（ 长度不大于1000）。 
输出格式：
    输出一个整数。即为最长公共子序列的长度。

输入

输出

样例输入

abbccdss
aeebfcaadb

样例输出

4

关键：构造二维dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T> void read(T &x){
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	x*=f;
}

string a,b;
int len1,len2;
int f[1001][1001];

void debug(){
	for(int i=1;i<=len1;++i){
		for(int j=1;j<=len2;++j) cout<<f[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	cin>>a>>b;
	memset(f,0,sizeof(f));
	len1=a.length();
	len2=b.length();
	/*cout<<a<<" "<<b<<endl;
	cout<<len1<<" "<<len2<<endl;*/
	for(int i=1;i<=len1;++i){
		for(int j=1;j<=len2;++j){
			if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
			else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
			//debug();
		}
	}
	cout<<f[len1][len2]<<endl;
 	return 0;
}