算法导论之贪心算法：活动选择问题

问题描述：

每个活动都共享同一个公共的资源（比如教室等）所以同一时间只能有一个活动。现在的问题就是要在指定的时间内让举办的活动数量做大。

这是一个典型的贪心算法。我们不在这里证明算法的正确性。

我们给出贪心算法的定义：它在每一步都作出当时看起来最佳的选择。（它总是做出局部最优的选择，寄希望这样的选择能导致全局最优解）

一般的贪心算法有以下的步骤：

1.确定问题的最优子结构。

2.设计一个递归算法。

3.证明如果我们做出一个贪心选择，则只剩下一个子问题。

4.证明贪心选择总是安全的。（步骤3、4的顺序可以调换）

5.设计一个递归算法实现贪心策略。

6.将递归算法转换为迭代算法。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

struct Activty{
	int start;
	int finish; 
};
typedef struct Activty Activty;

struct List{
	Activty *value;
	struct List *next; 
};
typedef struct List List;

//迭代贪心算法 
List *GREEDY_ACTIVITY_SELECTOR(Activty action[],int n){
	List *rs = (List *)malloc(sizeof(List));
	rs->value=action;
	List *position = rs;
	int k=0,m=1;
	for(;m<n;m++){
		if(action