Ugly Number II

最新推荐文章于 2025-08-17 23:50:11 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： C++ leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找第N个丑数的算法实现。丑数定义为仅包含质因数2、3和5的正整数。通过一个递归公式和维护三个指针的方式，确保了每次迭代都能找到最小的丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

二、思路

生成丑数的数组中是从小到大有序排列的，每次都选当前最小的丑数。

采用DP思想，即动态规划，递归式：ugleNumbers[i] = min{ugleNumbers[i2] * 2,ugleNumbers[i3] *3,ugleNumbers[i5] * 5},根据递归式找到最小的丑数，同时相应的将i2、i3、i5加一。

三、代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        if(n <= 0)
            return 0;
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
        int c1 = 0, c2 = 0, c3 = 0;
        vector<int> ugleNums(n, 0);
        ugleNums[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; ++i ){
            c1 = ugleNums[i2] * 2;
            c2 = ugleNums[i3] * 3;
            c3 = ugleNums[i5] * 5;
            int min = c1;
            if(c2 < min)
                min = c2;
            if(c3 < min)
                min = c3;
            ugleNums[i] = min;
            if(min == c1)
                i2++;
            if(min == c2)
                i3++;
            if(min == c3)
                i5++;
        }
        return ugleNums[n - 1];
    }
};