[leetcode] Symmetric Tree--二叉树遍历的应用

本文介绍如何通过递归方法判断给定的二叉树是否是对称的,即左右子树是否镜像对称。

题目:

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
But the following is not:
    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

分析:
题目是要判断左右两颗子树是否对称,采用只要根节点的值相同,并且左边子树的左子树和右边子树饿右子树对称 且 左边子树的右子树和右边子树的左子树对称。采用树的遍历的思想,递归的解决该问题。
代码:

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL||(root->left==NULL&&root->right==NULL))
            return true;
        return postorder(root->left,root->right);
    }
    bool postorder(TreeNode* p,TreeNode* q)
    {
        if(p&&q)
        {
            if(p->val!=q->val)
                return false;
            return postorder(p->left,q->right)&&postorder(p->right,q->left);

        }else if(p==NULL&&q==NULL)
            return true;
        else
            return false;
    }
};
LeetCode上有多个关于二叉树遍历的题目,以下是一些常见题目及对应的解题思路和代码实现: ### 二叉树中序遍历 题目描述:Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes’ values [^2]。 中序遍历是按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历二叉树,整个遍历过程天然具有递归的性质,可以直接用递归函数来模拟这一过程。以下是Python递归实现代码: ```python class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: if not root: return [] return self.inorderTraversal(root.left) + [root.val] + self.inorderTraversal(root.right) ``` 也可以使用非递归实现,关键点在于在弹出的时候进行节点值的访问,然后立即进入右子树。以下是C++非递归实现代码: ```cpp #include <vector> #include <stack> struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; std::vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { std::vector<int> res; if(root==NULL) return res; std::stack<TreeNode*> s; TreeNode* node=root; while(!s.empty() || node!=NULL) { while(node!=NULL) { s.push(node); node=node->left; } node=s.top(); s.pop(); res.push_back(node->val); node=node->right; } return res; } ``` ### 判断二叉树是否对称(层序遍历应用) 题目虽未明确属于遍历题目,但解题使用了层序遍历思想。判断二叉树是否对称可以使用层序遍历的方法。以下是Java实现代码: ```java import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } class Solution { public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if(root == null || root.left == null && root.right == null) return true; Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root.left); queue.offer(root.right); while(!queue.isEmpty()){ TreeNode left = queue.poll(); TreeNode right = queue.poll(); if(left == null && right == null) continue; if(left == null || right == null) return false; if(left.val != right.val) return false; queue.offer(left.left); queue.offer(right.right); queue.offer(left.right); queue.offer(right.left); } return true; } } ```
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