2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第二场） B TaoTao要吃鸡【01背包 + 贪心】

题目描述

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，
和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包
之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天
taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就
可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个
奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao
不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。

输入描述:

本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.

输出描述:

输出最大威力值，每组输出一行。

示例1

输入

3 3 3
2 3
3 2
2 3
0

输出

8

说明

可携带的总重量为6，当拿了前两件装备，此时容量为5/6，还可以再拿第三件物品。
题意 ： 注意只有当背包不为空时才可以卡BUG

分析： 看似很裸的01背包，只不过点贪心，如果背包为0时，就是裸的01背包，当背包不为0时，我们可以贪心地用 背包中的一个单位的空间装价值最大的物体，如果存在最大价值相同的话，显然我们尽量取重的物体，这样就可以节省空间来装其他的物品了，剩下的我们进行01背包即可，最后加上价值最大的就行了

参考代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;

struct bag{
    int w,v,cnt;
}a[maxn];

int dp[maxn];
bool cmp(bag x, bag y) {
    return x.v > y.v || (x.v == y.v && x.w > y.w);
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    int n,m,h;
    while (cin>>n,n) {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        cin>>m>>h;
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            cin>>a[i].w>>a[i].v;
            a[i].cnt = i;
        }
        sort(a,a + n,cmp);
        if(h == 0) {
            for(int i = 0;i < n;i++) {
                for(int j = m;j >= a[i].w;j--) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j - a[i].w] + a[i].v);
                }
            }
            cout<<dp[m]<<endl;
        } else {
            for(int i = 1;i < n;i++) {
                for(int j = m + h - 1;j >= a[i].w;j--) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j - a[i].w] + a[i].v);
                }
            }
            cout<<dp[m + h - 1] + a[0].v<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

• 如有错误或遗漏，请私聊下UP，thx