牛客网 TaoTao要吃鸡（01背包）

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来源：牛客网

题目描述

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。

输入描述:

本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.

输出描述:

输出最大威力值，每组输出一行。

输入

3 3 3
2 3
3 2
2 3
0

输出

8

解题思路

分为两种情况：
h=0时，不存在bug，此时能携带的最大重量即为m，直接0-1背包即可；
h!=0时，存在bug，此时我们假设最后一件武器i（从1-n枚举）是因为bug的存在才放进去的，那么除去第i 件武器其余的武器进行0-1背包，所能携带的最大重量即为m+h-1，结果再加上第i 件武器的重量。1-n枚举第 i 件武器取最大值即为最终结果。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
cin.tie(0);\
cout.tie(0);
typedef long long ll;
#define maxn 107
#define INF 0x3f3f3f3f
int w[maxn],v[maxn];
int dp[maxn*2];
int main()
{
    IO;
    int n,m,h;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        cin>>m>>h;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>w[i]>>v[i];
        if(h==0)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=m;j>=w[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            cout<<dp[m]<<endl;
        }
        else
        {
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(j==i) continue;
                    for(int k=h+m-1;k>=w[j];k--)
                        dp[k]=max(dp[k],dp[k-w[j]]+v[j]);
                }
                ans=max(ans,dp[h+m-1]+v[i]);
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}