2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第二场）B TaoTao要吃鸡（01背包 + 路径还原）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/74/B
来源：牛客网

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，
和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包
之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天
taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就
可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个
奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao
不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。
输入描述:
本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.
输出描述:
输出最大威力值，每组输出一行。
示例1
输入
3 3 3
2 3
3 2
2 3
0
输出
8
说明
可携带的总重量为6，当拿了前两件装备，此时容量为5/6，还可以再拿第三件物品。
题目链接

题目有坑，当有背包的时候，才能触发这个bug，而没有背包时不能触发，所以先求出人物的中容量，如果是有背包，就把容量-1，然后进行01背包，把未装进背包的最大威力的武器加上。而没有背包的，直接按照现在的容量进行01背包。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAX = 110;

bool path[MAX][MAX];
bool used[MAX];
int dp[2*MAX],w[MAX],v[MAX];//人物本身容量加上背包容量，所以是200
int N,M,H;
int solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(path,false,sizeof(path));
    memset(used,false,sizeof(used));
    int W;
    if(H == 0)  W = M;
    else    W = M + H -1;
    for(int i=1;i<=N;++i){
        for(int j=W;j>=w[i];--j){
            if(dp[j] < dp[j-w[i]] + v[i]){
                dp[j] = dp[j-w[i]] + v[i];
                path[i][j] = true;
            }
        }
    }
    //路径还原，把装入背包的武器都标记上,因为01背包时正序的，所以寻找的时候要逆序寻找。
    for(int i=N,j=W;i>=1&&j>=0;--i){
        if(path[i][j]){
            used[i] = true;
            j -= w[i];
        }
    }
    if(H == 0)  return dp[W];
    else{
        //寻找威力最大的武器
        int Max = 0;
        for(int i=1;i<=N;++i){
            if(!used[i])
                Max = max(Max,v[i]);
        }
        return dp[W] + Max;
    }
}
int main(void){
    while(cin >> N && N){
        cin >> M >> H;
        for(int i=1;i<=N;++i){
            cin >> w[i] >> v[i];
        }
        cout << solve() << endl;
    }
    return 0;
}