CH Adera 3(ZZB的数学作业-构造法初讲)

整数分拆算法题解

最新推荐文章于 2022-08-27 15:42:08 发布

nike0good

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分类专栏：数列贪心构造法

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本文介绍了一道关于整数分拆的算法题目，旨在寻找将一个正整数M分解为若干个不超过K的正整数之和的方法，同时确保这些数及分拆的数量P不为N的倍数。文章提供了具体的输入输出格式、样例和数据范围，并通过特判处理特殊情况，最终给出了解决方案。

描述

把一个正整数M分成P个不超过K的正整数的和，满足分成的数不是N的倍数，并且P也不是N的倍数，求这样的P最小是多少？”

输入格式

一个测试点不超过10组数据，每行三个整数N、M、K代表一组数据，以EOF结尾。

输出格式

对于每组数据输出一行，一个整数，即最小的P。

样例输入

3 11 6
2 12 47

样例输出

4
-1

数据范围与约定

对于20%的数据，1<=N，M，K<=20。
对于60%的数据，1<=N，K<=10000。
对于另20%的数据，1<=K<=2。
对于100%的数据，1<=N，M，K<=10^9。

特判

n=1 m%n肯定不行

n=2 m是偶数奇数个奇数和≠偶数不行

否则找最小的k

现在开始维护p，各种特判

由于最后多出来的一部分=k-1是不能合并所以必须拆

最后维护p

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (1000000000)
int n,m,k;
int main()
{
	while (cin>>n>>m>>k)
	{
		if (n==1||n==2&&!(m%2))
		{
			puts("-1");continue;
		}
		while (!(k%n)) k--;
		if (k==1)
		{
			if (m%n) cout<<m<<endl;
			else puts("-1");
			continue;
		}		
		int ans=(m-1)/k+1;
		if (ans==1&&!(m%n)) ans++;
		if (!((k-1)%n)&&m%k==k-1) ans++;
		if (!(ans%n)) ans++;
		cout<<ans<<endl;	
	}
	return 0;
}