poj_2954 Triangle

伪神

于 2013-05-22 11:38:36 发布

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分类专栏： poj 文章标签： pick定理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/love_acm_love_mm/article/details/8959505

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本文介绍了一个利用Pick定理计算整点网格上简单多边形面积的C++实现方法。通过输入三个顶点坐标计算多边形内部及边界上的整点数，并进一步推算出多边形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2954

//C++代码
//对于顶点坐标均为整点的简单多边形
//由pick定理:S=in+on/2-1 (in:多边形内部的整点数,on:多边形边界上的整点数,S:多边形的面积)
//可得:in=S-on/2+1=(2S-on)/2+1
#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b){
	if(a<0) a=-a;
	if(b<0) b=-b;
	return b==0? a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
	int x0,x1,x2,y0,y1,y2;
	while(cin>>x0>>y0>>x1>>y1>>x2>>y2,x0||y0||x1||y1||x2||y2){
		int S=(x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);
		if(S<0) S=-S;
		int on=gcd(x0-x2,y0-y2)+gcd(x1-x0,y1-y0)+gcd(x2-x1,y2-y1);
		int in=(S-on)/2+1;
		cout<<in<<endl;
	}
	return 0;
}