搜索 D - 棋盘问题(dfs)

最新推荐文章于 2022-12-20 15:25:23 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决在给定形状的棋盘上摆放棋子的问题，要求摆放时任意两个棋子不能位于同一行或同一列。通过递归深度优先搜索实现，并附带代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

分析：整体感觉和排列组合差不多，限制条件（1.放旗子的位置不能在同一列，或者同一行）选中的时候标记同一列，也就是说那一列的位置不能再放棋子了。（2..棋子的数够了）当选中的棋子够了方案书加一。

碰到一个位置有两种情况，一个是试一下能不能放，另一种情况是直接跳过找下一个。

CODE：
#if 0 
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool flag[10];
char mapi[10][10]; 
int  n , k; 
int cnt ,num;                                                   //num 已放棋子数 
void dfs(int i){        
    if(k==num){
        cnt++;                                                      //方案数加一
        return ;
    }
    if(i>=n)                                                       //超出棋盘界限
        return ;
    for(int j=0;j<n;j++)
        if(!flag[j] && mapi[i][j]=='#'){                      
            flag[j]=1;                                        //标记那一列
            num++;                                          //棋子数加一
            dfs(i+1);                                           //
            flag[j]=0;                               
            num--;
        }
    dfs(i+1);  
}

int main()
{
 while(cin>>n>>k&&n!=-1&&k!=-1)
 {
  cnt=num=0;
  memset(flag,false,sizeof(flag)); 
  for(int i=0; i<n; i++)
  for(int j=0; j<n; j++)
       cin>>mapi[i][j]; 
       
    dfs(0);    
  cout << cnt <<endl;
  
    } 
 }  
  
#endif