LeetCode 91 Unique Paths

最新推荐文章于 2024-07-14 02:25:25 发布

JavyZheng

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分类专栏： LeetCode 动态规划文章标签： LeetCode Unique Paths

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本文介绍了一种使用动态规划算法计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量的方法。该算法通过一维数组实现，适用于网格大小最多为100x100的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

分析：

这道题本来可以用组合数公式计算，但是提交有错误，所以还是用动态规划，是动态规划典型的一道题，可以用二维字典也可以用一维字典。

public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for(int i=0; i<m; i++)
            for(int j=1; j<n; j++)
                dp[j] += dp[j-1];
                
        return dp[n-1];
    }
}