leetcode 216. Combination Sum III DFS + 按照index递归遍历

最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布

JackZhangNJU

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本文介绍了一种经典的DFS深度优先遍历算法，用于找出所有可能的由k个数构成的集合，这些数的和等于n，且仅使用1到9之间的数。通过两个示例展示了如何使用该算法解决问题，并提供了Java和C++两种实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.

Example 1:

Input: k = 3, n = 7

Output:

[[1,2,4]]

Example 2:

Input: k = 3, n = 9

Output:

[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

一个典型的DFS深度优先遍历，是一个很经典的问题。

建议和这一道题leetcode 377. Combination Sum IV 组合之和 + DP动态规划 + DFS深度优先遍历、leetcode 40. Combination Sum II DFS深度优先搜索、leetcode 39. Combination Sum DFS深度优先搜索当到一起学习。

代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/*
 * 类似全排列的问题
 * */
public class Solution 
{
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) 
    {
        List<Integer> one=new ArrayList<>();
        if(k<=0 || n<=0)
            return res;
        getAll(1,k,n,0,one);
        return res;
    }
    private void getAll(int level,int k, int n,int sum,List<Integer> one)
    {
        if(k==0 && sum==n)
            res.add(new ArrayList<>(one));
        else if(k==0 || sum>n)
            return;
        else 
        {
            for(int i=level;i<=9;i++)
            {
                one.add(i);
                getAll(i+1, k-1, n, sum+i, one);
                one.remove(one.size()-1);
            }
        }
    }
}

下面是C++的做法，就是做一个DFS深度优先遍历，注意递归出口条件的判断的先后顺序

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) 
    {
        if (k <= 0 || n <= 0)
            return res;
        getAll(1, k, n, 0, vector<int>());
        return res;
    }

    void getAll(int level, int k, int n, int sum, vector<int> one)
    {
        if (k == 0 && sum == n)
            res.push_back(one);
        else if (k == 0 || sum > n)
            return;
        else
        {
            for (int i = level; i <= 9; i++)
            {
                one.push_back(i);
                getAll(i + 1, k - 1, n, sum + i, one);
                one.erase(one.end() - 1);
            }
        }
    }
};