基于visual Studio2013解决面试题之0210树的最远距离

本文介绍如何使用二叉树数据结构实现节点间的深度计算，并通过算法找到树的最大距离。通过输入创建树，利用先序、中序和后序遍历来遍历树结构，最终计算并展示树的最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解决代码及点评

/*
	二叉树的最大距离：将二叉树看成图，节点之间的距离为中间的线，求最大节点距离

	解决：
	如果左子树和右子树都不为空：最大距离 = 左子树深度 + 右子树深度 + 2
	*/


#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

// 树节点定义
template<class T>
class BiTNode
{
public:
	T nValue; // 值
	BiTNode<T> *pLChild; // 左儿子节点
	BiTNode<T> *pRChild; // 右儿子节点
};


// 二叉树类
template<class T>
class BiTree
{
public:
	BiTree();  // 构造函数
	~BiTree(); // 析构函数
	BiTNode<T> *Create();
	BiTNode<T> *getRoot();
	void InOrder(BiTNode<T>  *p);
	void PostOrder(BiTNode<T>  *p);
	void PreOrder(BiTNode<T>  *p);
	void Visit(BiTNode<T>  *p);
	int GetDeep(BiTNode<T>  *p);
	int GetMaxLengh();

private:
	BiTNode<T> *pRoot;
	int maxlengh;
};

template<class T>
BiTree<T>::BiTree()
{
	pRoot = new BiTNode<T>;
}

template<class T>
BiTree<T>::~BiTree()
{

}

/* 通过键盘输入创建树 */
template<class T>
BiTNode<T> *BiTree<T>::Create()
{
	T nValue;
	BiTNode<T> *nRoot;
	scanf_s("%d", &nValue);
	if (nValue == 0)
	{
		nRoot = NULL;
	}
	else
	{
		nRoot = new BiTNode<T>;
		if (NULL == nRoot)
		{
			printf("分配内存失败!\n");
		}
		else
		{
			nRoot->nValue = nValue;
			printf("请输入%d结点的左子结点:", nRoot->nValue);
			nRoot->pLChild = Create();

			printf("请输入%d结点的右子结点:", nRoot->nValue);
			nRoot->pRChild = Create();
		}
	}
	pRoot = nRoot;
	return nRoot;
}

template<class T>
void BiTree<T>::Visit(BiTNode<T> *p)

{
	cout << p->nValue;
}
template<class T>
BiTNode<T> *BiTree<T>::getRoot()
{
	return pRoot;
}

/* 先序遍历 */
template<class T>
void BiTree<T>::PreOrder(BiTNode<T> *pRoot)
{
	if (pRoot == NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{
		/* 先序遍历先访问根节点，再遍历左子树也右子树 */
		Visit(pRoot);
		PreOrder(pRoot->pLChild);
		PreOrder(pRoot->pRChild);

	}
}

/* 中序遍历，参考先序遍历 */
template<class T>
void BiTree<T>::InOrder(BiTNode<T> *pRoot)
{
	if (pRoot == NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{

		PreOrder(pRoot->pLChild);
		Visit(pRoot);
		PreOrder(pRoot->pRChild);

	}
}

/* 后序遍历，参照先序遍历 */
template<class T>
void BiTree<T>::PostOrder(BiTNode<T> *pRoot)
{
	if (pRoot == NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{

		PreOrder(pRoot->pLChild);
		PreOrder(pRoot->pRChild);
		Visit(pRoot);

	}
}

/* 取最远距离 */
template<class T>
int BiTree<T>::GetMaxLengh()   //每一个节点左右深度相加比较最大值
{
	int maxlengh = 0;
	int deep = 0;
	int lengh = 0;
	if (pRoot == NULL)
	{
		return 0;
	}

	// 获取左子树和右子树高度再相加就行
	lengh = GetDeep(pRoot->pLChild) + GetDeep(pRoot->pRChild) + 2;
	if (maxlengh < lengh)
	{
		maxlengh = lengh;
	}

	return maxlengh;
}

/*
	获取树的深度，方法为比较左子树和右子树深度，取比较大的那个值+1就行
	*/
template<class T>
int BiTree<T>::GetDeep(BiTNode<T>  *pRoot)
{
	// 如果为root为NULL，则深度为0
	if (pRoot == NULL)
	{
		return 0;
	}

	// 分别取左子树深度和右子树深度
	int ld = GetDeep(pRoot->pLChild);
	int rd = GetDeep(pRoot->pRChild);

	// 返回大的那个+1
	if (ld > rd)
		return ld + 1;

	return rd + 1;
}

int main()
{
	printf("请输入根结点的值:");
	BiTree<int> pRoot;
	pRoot.Create();

	printf("前序遍历:");
	pRoot.PreOrder(pRoot.getRoot());
	cout << endl;
	printf("中序遍历:");
	pRoot.InOrder(pRoot.getRoot());
	cout << endl;
	printf("后序遍历:");
	pRoot.PostOrder(pRoot.getRoot());
	cout << endl << "深度" << endl;

	cout << pRoot.GetDeep(pRoot.getRoot());

	// 在此处计算最大距离
	cout << endl << "最长距离";
	cout << pRoot.GetMaxLengh();
	system("pause");
	return 0;
}