基于visual Studio2013解决面试题之0208二叉搜索树后序遍历序列

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VS2013实战拆解面试题

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本文介绍了一个用于判断给定数组是否为二叉搜索树后序遍历序列的方法。通过递归地检查数组元素与根节点的关系来实现。文章提供了完整的C++代码实现及测试案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解决代码及点评

/*
	给出一个数组，判断该数组是否为二叉搜索树的后序遍历
	后序遍历是先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点

	所以，后序遍历的特点是，最后一个元素是根节点
	在数组剩下的部分里，某连续的部分P1小于根节点，而某连续的部分P2全部大于根节点

	对P1和P2来说，分别是两个子树的后序遍历，因此使用递归即可
*/
#include <iostream>
using namespace std;

/* 判断是否后序遍历序列 */
static bool VerifyArrayOfBST(int* a, int len)
{
	int root = a[len - 1]; // 最后一个节点是根节点
	int i, j;
	bool result;

	// 对于只有小于两个节点的树来说，我们认为其是后序遍历序列
	if (len <= 2) return true;

	// 循环找到第一个大于根节点的下标
	for (i = 0; i < len-1; ++i)
	{
		if (a[i] > root)
			break;
	}

	// 在这个大于根节点的下标后面的所有数据，应该都大于root
	// 否则它不是后序遍历序列
	for (j = i; j < len - 1; ++j)
	{
		if (a[j] < root)
			return false;
	}

	// 递归的检测左子树
	result = VerifyArrayOfBST(a, i);

	//  如果左子树成功，则检测右子树，并返回
	if (result)
		return VerifyArrayOfBST(a + i, len - i - 1);

	// 左子树都不成功，则返回false
	return false;

}

// 测试的main函数
int main()
{
	int a[]={1,6,4,3,5};
	int a1[]={7,6,4,3,5};
	
	if (VerifyArrayOfBST(a,5)==true)
	{
		cout<<"a是搜索树"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"a不是搜索树"<<endl;
	}
	if (VerifyArrayOfBST(a1,5)==true)
	{
		cout<<"a1是搜索树"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"a1不是搜索树"<<endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}