【二分匹配】【匈牙利算法即由增广路求最大匹配模板】

最新推荐文章于 2024-05-29 16:48:11 发布

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本文介绍了一种高效的求解二分图最大匹配问题的方法——匈牙利算法，并通过C语言实现该算法。匈牙利算法的基本思想是初始化匹配集为空，然后不断寻找增广路径来更新匹配集，直至找不到新的增广路径为止。

基本思想：先初始化匹配M为空，找到图中的一条相对于M的增广路P。对P上的路径取反，更新M,。再次寻找增广路，若不存在增广路算法结束。（有一点点稍微难理解，自己手动模拟一下这个过程就知道啦）


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 101
int book[N],match[N];
int e[N][N];
int n,m;
int dfs(int u)
{
	int i;
	for(i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(!book[i]&&e[u][i])
		{
			book[i] = 1;//标记点i已经访问过 
			if(!match[i]||dfs(match[i]))//如果标记点i没有配对，或者找到了新的配对 
			{
				match[i] = u;//更新配对关系 
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j,sum,t1,t2;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i = 1; i <= m; i ++)
		{
			scanf("%d%d",&t1,&t2);
			e[t1][t2] = 1;//这里是有向图 
		}
		memset(match,0,sizeof(match));
		sum = 0; 
		for(i = 1; i <= n; i ++)
		{//清空上一次搜索时的标记 
			memset(book,0,sizeof(book));
			if(dfs(i))//寻找增广路，如果找到，配对