等概率投骰子

题目：

1个有6个面的骰子。

1）5个人投骰子，怎么能保证每个人投掷结果等概率？

2）8个人投骰子，怎么能保证每个人投掷结果等概率？

3）5个人投掷时，每1个人投掷结束所需投掷次数的期望是多少？

解析：

本质上是随机数生成器。

可参考：随机数产生转换-根据(1,5)随机数生成器，生成(1,7)之内的随机数

1）5个人，分别对应到骰子的5个面，如果投到第6面，则重新投。这样每个人投到自己对应的数字的概率是1/6。

2）8个人，6个面不够平均分，采取每人投两次的方法，这样一共有6*6 = 36种组合。36种组合分给8个人，每人分得4种组合（36/8=4），同时还剩下4种组合。如果投到剩下4种组合中的任意一个组合，则重新投。这样每个人投到自己的4种组合的概率是4/36，即1/9。

3）5个人的情况，对应1)中的概率。每个人投到自己对应的数字的概率是1/6。

1次投到自己对应的数字的概论是1*5/6。

2次。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2*1/6*1/6*5/6

3次。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3*1/6*1/6*1/6*5/6

4次。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4*1/6*1/6*1/6*1/6*5/6

5次。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*5/6

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所以期望是：1*5/6+2*1/6*1/6*5/6+3*1/6*1/6*1/6*5/6+4*1/6*1/6*1/6*1/6*5/6+5*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*5/6+。。。