<LeetCode OJ> 169. Majority Element

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#数据结构 #leetcode #数学 #排序

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本文介绍三种有效算法来找出数组中出现次数超过一半的主元素，包括排序法、红黑树映射法及多数投票算法，并提供C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

169. Majority Element

Total Accepted: 87072 Total Submissions: 222273 Difficulty: Easy

给定一个数组，找到数组中出现次数超过n/2的主元素，此数组非空，且必定存在该主元素

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

分析：

1，显然排序可以做，time o(nlg(n)),space o(1)

//思路首先：排序，返回中间位置的元素
class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

2，红黑树map来做，利用实值记录元素的出现次数，总是让当前的nums[i]在mapping中++,time o(n),space o(n)

//思路首先：
//红黑树map，总是让mapping[nums[i]]++
class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int, int> mapping;
        for (auto ite = nums.begin(); ite != nums.end();ite++) 
            if ( (++mapping[*ite]) > nums.size() / 2)
                return *ite;
    }
};

3.别人的算法：多数投票算法

如果counts==0，则将Majority的值设置为数组的当前元素，将count赋值为1；
反之，如果Majority和现在数组元素值相同，则counts++，反之counts-–；
重复上述两步，直到扫描完数组。
任何一个未超过一半次数的数，它的counts都不可能大于0，必将易主主元素值
任何一个出现超过一半次数的，它的counts都不可能降为0

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int Majority , counts = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!counts) {//主元素Majority易主
                Majority  = nums[i];
                counts = 1;
            }
            else 
                counts += (nums[i] == Majority ) ? 1 : -1;
        }
        return Majority;
    }
};

学习和参考别人的总结：

http://blog.youkuaiyun.com/u012501459/article/details/46820823

/**********************************************来自九度的华丽分割线*****************************************************/

联动九度：

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

输出：

对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。

样例输入：

91 2 3 2 2 2 5 4 2

样例输出：

分析：

排序取中间位置的元素，在检查一遍是否出现超过一半

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>n&&n)
    {
         vector<int>  vec;
         for(i=0;i<n;++i)
         {
              cin>>m;
              vec.push_back(m);
         }
         sort(vec.begin(),vec.end());
         m=vec[n/2];
         for(j=i=0;i<n;++i)
             if(vec[i]==m)
                    ++j;
         if(j>n/2)
               cout<<m<<endl;
         else
               cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1370
    User: EbowTang
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:100 ms
    Memory:2296 kb
****************************************************************/

注：本博文为EbowTang原创，后续可能继续更新本文。如果转载，请务必复制本条信息！

原文地址：http://blog.youkuaiyun.com/ebowtang/article/details/50542550

原作者博客：http://blog.youkuaiyun.com/ebowtang