leetcode--Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2022-03-25 16:53:26 发布

crazy__chen

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分类专栏： leetcode 数组动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决寻找具有最大乘积的连续子数组问题的方法。通过维护当前最大值和最小值来应对数值可能为负的情况，并提供了一个简洁高效的实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

题意：查询数组中有最大乘积的连续子数组。

分类：数组，动态规划

解法1：动态规划。由于乘积可能是负数，所以要保留两个数组，分别代表当前最大值和当前最小值。

递归规律：

max_arr[i] = Math.max(Math.max(max_arr[i-1]*nums[i],min_arr[i-1]*nums[i]),nums[i]);
min_arr[i] = Math.min(Math.min(max_arr[i-1]*nums[i],min_arr[i-1]*nums[i]),nums[i]);

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] max_arr = new int[len];
        int[] min_arr = new int[len];
        int max = nums[0];
        max_arr[0] = nums[0];
        min_arr[0] = nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            max_arr[i] = Math.max(Math.max(max_arr[i-1]*nums[i],min_arr[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            min_arr[i] = Math.min(Math.min(max_arr[i-1]*nums[i],min_arr[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            max = Math.max(max,max_arr[i]);
        }
        return max;
    }
}

优化一下代码，因为每次只要保留当前的最大值和最小值即可

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
		if(nums.length==0) return 0;
		if(nums.length==1) return nums[0];
		int curMax = nums[0];
		int curMin = nums[0];
		int res = nums[0];
		for(int i=1;i<nums.length;i++){
			int t = curMin*nums[i];			
			curMin = Math.min(nums[i], Math.min(curMax*nums[i], t));
			curMax = Math.max(nums[i], Math.max(curMax*nums[i], t));
			res = Math.max(res,curMax);
		}
		return res;
    }
}