【蓝桥杯】【填算式】

【题目】
看这个算式：
☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆
如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。
这个算式有多少种可能的正确填写方法？
173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675
以上都是正确的填写法！
注意：
111 + 222 = 333 是错误的填写法！
因为每个数字必须是不同的！
也就是说：1~9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！
注意：
不包括数字“0”！
注意：
满足加法交换率的式子算两种不同的答案。
所以答案肯定是个偶数！
注意：
只要求计算不同的填法的数目
不要求列出所有填写法
更不要求填写源代码！

【分析】和【凑算式】的思想一致。

【源码】

	private static HashSet<String> sets;
	
	public static void main(String[] args) {
		
		sets = new HashSet<String>();
		int[] a = new int[9];
		for (int i = 1; i <= 9 ; i++) {
			a[i-1] = i;
		}
		
		f(a, 0);
		
		System.out.println(sets.size());
		
	}
	
	private static void f(int[] a, int index){
		
		if(index == a.length-1){
			return;
		}
		
		for (int i = index; i < a.length; i++) {
			{
				int temp = a[i];
				a[i] = a[index];
				a[index] = temp;
			}
			
			yz(a);
			
			//递归
			f(a, index+1);
			
			{
				//回溯
				int temp = a[i];
				a[i] = a[index];
				a[index] = temp;
			}
		}
	}
	
	//173 + 286 = 459
	//验证答案函数，满足条件的等式加入到set集合中
	private static void yz(int[] a){
		
		if((a[0]*100+a[1]*10+a[2])+(a[3]*100+a[4]*10+a[5]) == (a[6]*100+a[7]*10+a[8])){
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			sb.append(a[0]);
			sb.append(a[1]);
			sb.append(a[2]);
			sb.append(" + ");
			sb.append(a[3]);
			sb.append(a[4]);
			sb.append(a[5]);
			sb.append(" = ");
			sb.append(a[6]);
			sb.append(a[7]);
			sb.append(a[8]);
			
			sets.add(sb.toString());
		}
		
	}

【结果】
336