【蓝桥杯】【凑算式】

最新推荐文章于 2022-03-02 23:44:28 发布

Bear

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯 java 凑算式全排列递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bear_huangzhen/article/details/78455613

【题目】
　　B 　　DEF
A + ---- + -------- = 10
　　C 　　GHI

这个算式中A_I代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。（比赛时，题目有改动）

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

【分析】
ABCDEFGHI 9个字母按顺序排开占用9个位置，对应数组的下标分别是
012345678 假设数组的名字是a[],那么就存在等式：
　　　a[1] 　 a[3]a[4]a[5]
a[0] + ------ + ---------------- = 10
　　　a[2] 　a[6]a[7]a[8]
现在的问题变成了我要找出所有的1-9数字在数组中位置的可能性，
在找所有可能性的时候，我们用到了交换的思想：a[0]和后面所有的元素交换位置，是一种不同的排列，
应用上递归的思想，后面的子数组也是用相同的交换去找出不同的排列。
注意: a[3]a[4]a[5] = 100a[3]+10a[4]+a[5]
a[6]a[7]a[8] = 100a[6]+10a[7]+a[8]

【源码】

	private static int[] a;
	private static HashSet<String> resultSet; //Set集合中没有重复的元素
	
	public static void main(String[] args) {
   
   
		//初始化
		a = new int[9];
		for(int i=0; i<9; i++)