编程之美-只考加法的面试题

[问题]
我们知道：1+2=3;
               4+5=9;
              2+3+4=9;
等式左边都是两个以上连续的自然数相加，那么是不是所有的整数都可以写成这种形式呢？
写一个程序，对于一个32位正整数，输出它所有的连续自然数之和的算式。

 

 

 

在网上搜了下，找到了下面的解法，问题被转换到"连续整数的固定和"，实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int   main(int argc,char** arg)
{
      int   left,right;                 //连续区间的左右边界
      int   sum;                        //当前的连续区间的数之和
      int   given;                      //需要分解的数
           
      given   =   atol(argv[1]);

      sum=0;

      left=right=1; 

   
      while(left <  given/2 + 1)            
      {  
             sum   +=   right;                                 //扩展右边界，求 [1, right] 的和
             while(sum   >   given)                        //如果sum(1,right) > given
             {
                  sum  -=   left;                                
                  left++;                                          //收缩左边界，减少sum
              } 

              if(sum   ==   given)                           //区间满足条件
                  printf( "/n%d - %d ",left,right);   

 

              right++;                                            //扩展右边界，进行一下个区间的探测

        } //end_of_while

}

 

时间复杂度为O(n/2)