UVA 1600 - Patrol Robot

最新推荐文章于 2025-05-10 12:18:43 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典_第六章数据结构基础 BFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zztrhxnss/article/details/78233371

算法竞赛入门经典_第六章数据结构基础同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一道UVA在线评测系统的编程题，机器人从矩阵左上角移动到右下角，避开障碍物寻找最短路径。通过三维深度优先搜索算法解决，增加障碍物穿越限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4475

题目大意：机器人从一个m*n矩阵的（1，1）到（m，n）。矩阵中的0代表空地，1代表障碍物。机器人每次可以向四个方向走一格，机器人可以穿过障碍物，但是不能连续穿过k个障碍物，求最短路长度。起点和终点确保是空地。

分析：求最短路径首先就能想到是dfs，就是这个题增加了一个可以穿越障碍物的条件，所以可以在原来的记忆搜索矩阵的基础上增加一维矩阵，也即是说前两个rank存放的是x，y坐标，第三个rank存放的是穿越障碍物的数量，三维矩阵中存放的是步数，有了这个矩阵辅助，问题就变得很简单了。

ac代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Max 25

int maze[Max][Max];
int vis[Max][Max][Max];
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int m, n, k;

int min(int x, int y)
{
	if(x < y)return x;
	else return y;
}

int dfs(int x, int y, int step, int pk)
{
    if(x == m && y == n)return step;
    int minstep = m * n + 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = dx[i] + x;
        int yy = dy[i] + y;
        int sstep = step + 1;
        int ppk = pk;
        if(maze[xx][yy] == 1)ppk = ppk + 1;
        else ppk = 0;
        if(xx >=1 && xx <= m && yy >= 1 && yy <= n)
        {
            if((vis[xx][yy][ppk] < 0 || vis[xx][yy][ppk] > sstep) && ppk <= k)
            {
                vis[xx][yy][ppk] = sstep;
                minstep = min(minstep, dfs(xx, yy, sstep, ppk));
            }
        }
    }
    return minstep;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for(int t = 1; t <= T; t++)
	{
    	scanf("%d %d", &m, &n);
    	scanf("%d", &k);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &maze[i][j]);
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        int step = dfs(1, 1, 0, 0);
        if(step == m * n + 1)printf("-1\n");
        else printf("%d\n", step);
    }
    return 0;
}