Poj-3259 Wormholes

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原创最新推荐文章于 2021-08-13 10:28:22 发布 · 237 阅读

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本文介绍了使用SPFA和Floyd算法解决图中是否存在负权回路的问题，并提供了详细的代码实现，通过这两种算法来判断图中是否存在使得从任意顶点出发最终回到该顶点的距离小于0的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[题目链接]

解法:思路很简单，只需判断图中是否含有负权回路即可。

SPFA算法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int Max_v=550;

struct edge{
    int to,cost;
    edge(int t,int c):to(t),cost(c){}
};
int N,M,W,F;
int dist[Max_v];
bool vis[Max_v];
int cnt[Max_v];
vector<edge>G[Max_v];

bool SPFA(int s){
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    queue<int>que;
    que.push(s);
    dist[s]=0;vis[s]=1;cnt[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();que.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            edge e=G[u][i];
            if(dist[e.to]>dist[u]+e.cost){
                dist[e.to]=dist[u]+e.cost;
                if(!vis[e.to]){
                    que.push(e.to);vis[e.to]=1;
                    //if(++cnt[e.to]>=N)return true;  //判负环（思路一）
                }
            }
        }
        if(dist[s]<0)return true;   //判负环（思路二，较快）
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&F);
    while(F--){
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&W);
        for(int i=0;i<=N;i++)G[i].clear();
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<M;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a].push_back(edge(b,c));
            G[b].push_back(edge(a,c));
        }
        for(int i=0;i<W;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a].push_back(edge(b,-c));
        }
        if(SPFA(1))printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

Floyd算法：

2s勉勉强强能过，本来以为过不了，看了别的博客都过了，多次TLE之后发现min函数拖了后腿，why?

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int Max_v=501;

int N,M,W,F;
int d[Max_v][Max_v];

bool Floyd(){
    for(int k=1;k<=N;k++){
            for(int i=1;i<=N;i++){
                for(int j=1;j<=N;j++){
                    int t=d[i][k]+d[k][j];
                    if(d[i][j]>t)d[i][j]=t; // AC 1688MS
                    //d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j])  TLE(不知原因)
                }
                if(d[i][i]<0)return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&F);
    while(F--){
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&W);
        memset(d,0x3f,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=N;i++)d[i][i]=0;
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<M;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<d[a][b]){
                d[a][b]=c;d[b][a]=c;
            }
        }
        for(int i=0;i<W;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            d[a][b]=-c;
        }
        if(Floyd())printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
        //for(int i=1;i<=N;i++)cout<<d[i][i]<<' ';
    }
    return 0;
}