本文介绍了并查集的概念及其在判断图中是否存在环的应用。通过建立并查集，可以高效地合并节点集合，并通过查找确定节点间的关系。文中详细解释了如何选择合并时的根节点以保持树的高度平衡，并提供了查找和合并的基本代码。通过一个实例展示了如何利用并查集检测图中的环。
先不介绍并查集的概念，先从它的应用说起吧，它有两个功能，第一就是判断给定的一个节点是否属于某一个集合，更确切的说是属于哪个集合。第二个功能就是合并两个集合。
给定一组数据，如：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8, 9，他们是一个大的集合，但是也可以将他们每一个数字看成一个独立的集合，然后我们通过合并来形成一个由他们所有组成的大集合。有的人很奇怪，他们已经是一个集合了，为什么还要重新把他们组织起来呢，而且如果要查找某一个元素我们直接遍历这个集合不就可以了吗，时间复杂度是线性的。熟悉并查集的人可能会马上说出：利用并查集的两种操作：并和查，我们就能够重新组织这些数字，当他们有一定的逻辑，在查找和合并的时候都能够在小于线性的时间内完成。用什么表示并查集呢，我们应用树的表示形式，但是我们不创建树的节点，而是应用一个parent数字来表示当前索引为index的元素的祖先是谁。
上述的例子： i = 1, 2, ..., 9, parent[i] = i, 说明对于拥有单个元素的集合来说，它的根就是它本身，接下来遍历一遍数组，建立并查集：
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