tire树储存数字并且求最大异或值

最新推荐文章于 2024-03-26 20:28:32 发布

觅你风川间！！！

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分类专栏：数据结构算法文章标签：算法字符串

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该博客探讨了一种利用二叉树结构解决寻找整数数组中两数异或运算最大值的问题。文章详细介绍了算法思路，包括如何构建二叉树存储数字，以及如何查询最大异或值。数据范围分析和代码实现均被涵盖，重点在于理解和应用二进制位操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

###tire树储存数字并且求最大异或值


在给定的 N 个整数 A1，A2……AN 中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？
输入格式
第一行输入一个整数 N。

第二行输入 N 个整数 A1～AN。

输出格式
输出一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai<231
	首先我们来进行这道题目的分析，首先呢，来分析一下数据范围。每个数字转化为2进制占31位，那么一个数字占31位，那么最坏的情况就是每个数字都占31位，当然这种情况不可能达到，所以说我们开的数据范围为31*100010。
	其次求二进制位的时候左移多少位后，一定记得&1，否则只是除以2^k的结果。
	求最大异或值，就是找每一位都与这个数不一样的就是最大的，每次比较一下就可以。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  N = 100010;
int son[31*N][2];
int idx;
void insert_(int a)
{
    int p = 0;
    for (int i = 30 ; i >= 0 ; i --)
    {
        int x = a >> i & 1;
        if (!son[p][x]) son[p][x] = ++ idx;
        p = son[p][x];
    }
}
int query(int a)//求这个数字异或的最大值
{
    int p = 0 , res = 0;
    for (int i = 30 ; i >= 0 ; i --)
    {
        int x = a >> i & 1;
        if (son[p][!x])
        {
            p = son[p][!x];
            res = res * 2 + 1;
        }
        else
        {
            p = son[p][x];
            res = res * 2 + 0;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    int ans = 0;
    cin>>n;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        insert_(x);
        ans = max(ans ,query(x));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}