确定比赛名次（拓扑排序）

最新推荐文章于 2021-02-09 21:04:59 发布

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本文介绍了一种确定多个比赛队排名的方法，使用优先队列实现。针对输入的比赛结果数据，该算法能够输出符合要求的一种可能排名，确保编号较小的队伍在排名相同的情况下优先出现。

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 477 Accepted Submission(s): 238

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

用优先队列写的

定义跟证明可以自己看算法导论

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <memory>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX = 505;
int indegree[MAX];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que;
vector<int> team[505];
vector<int> ans;
int main() {
    int n, m;
    int a, b;
    while (cin >> n >> m) {
        ans.clear();
        while (!que.empty())
            que.pop();
        for (int i = 0; i < 505; ++i)
            team[i].clear();
        memset(indegree, 0, sizeof(indegree));

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            cin >> a >> b;
            team[a].push_back(b);
            indegree[b]++;
        }
        
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (indegree[i] == 0)
                que.push(i);
        }
        while (!que.empty()) {
            int cur = que.top();
            que.pop();
                //cout << cur << endl;
            ans.push_back(cur);
            for (int i = 0; i < team[cur].size(); ++i) {
                indegree[team[cur][i]]--;
                if (!indegree[team[cur][i]])
                    que.push(team[cur][i]);
            }
            
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cout << ans[i] << (i == n - 1? "" : " ");
        }
        cout << endl;
    }
}